Soru:
Aşağıdaki durumların hangisinde veya hangilerinde ekranda belirgin bir tek yarık kırınım deseni gözlemlenmesi beklenir?
- I. \( \lambda = 500 \text{ nm} \), \( a = 0.5 \text{ μm} \)
- II. \( \lambda = 0.1 \text{ mm} \), \( a = 10 \text{ cm} \)
- III. \( \lambda = 2 \text{ m} \), \( a = 1 \text{ m} \)
(1 μm = \( 10^{-6} \) m, 1 nm = \( 10^{-9} \) m, 1 cm = \( 10^{-2} \) m)
Çözüm:
💡 Her bir durum için \( a \) ve \( \lambda \) değerlerini aynı birimlerde ifade edip karşılaştıralım. Kırınımın belirgin olması için \( a \), \( \lambda \) ile karşılaştırılabilir veya ondan küçük olmalıdır (\( a \lesssim \lambda \)).
- ➡️ Durum I:
\( \lambda = 500 \text{ nm} = 5 \times 10^{-7} \text{ m} \)
\( a = 0.5 \text{ μm} = 0.5 \times 10^{-6} \text{ m} = 5 \times 10^{-7} \text{ m} \)
Burada \( a = \lambda \) olduğu için kırınım çok belirgin bir şekilde gözlemlenir. ✅
- ➡️ Durum II:
\( \lambda = 0.1 \text{ mm} = 1 \times 10^{-4} \text{ m} \)
\( a = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m} = 1 \times 10^{-1} \text{ m} \)
Burada \( a = 10^{-1} \text{ m} \) ve \( \lambda = 10^{-4} \text{ m} \). Yani \( a >> \lambda \) (\( a, \lambda \)'nın 1000 katı). Bu nedenle belirgin kırınım gözlenmez. ❌
- ➡️ Durum III:
\( \lambda = 2 \text{ m} \)
\( a = 1 \text{ m} \)
Burada \( a < \lambda \) (\( a, \lambda \)'nın yarısı). Dalgaboyu ve yarık genişliği aynı mertebededir. Bu nedenle belirgin kırınım gözlenir. ✅
✅ Sonuç: Belirgin kırınım deseni sadece I. ve III. durumlarında gözlemlenir.
