Soru:
Bir X-ışını tüpü, dalga boyu \( 1.5 \times 10^{-10} \) m olan fotonlar üretmektedir. Bu fotonun enerjisini elektronvolt (eV) cinsinden hesaplayınız.
(Planck sabiti, \( h = 4.135667662 \times 10^{-15} \) eV·s ve Işık hızı, \( c = 3 \times 10^8 \) m/s)
Çözüm:
💡 Bir fotonun enerjisi (\(E\)), \( E = \frac{hc}{\lambda} \) formülü ile bulunur. Burada verilen Planck sabiti zaten eV·s biriminde olduğu için işlemimiz kolaylaşacak.
- ➡️ İlk adım, formüle değerleri yerleştirmektir:
\( E = \frac{(4.135667662 \times 10^{-15} \text{ eV·s}) \times (3 \times 10^8 \text{ m/s})}{1.5 \times 10^{-10} \text{ m}} \).
- ➡️ İkinci adım, pay kısmını hesaplamaktır:
\( (4.135667662 \times 10^{-15}) \times (3 \times 10^8) = 12.406 \times 10^{-7} = 1.2406 \times 10^{-6} \).
- ➡️ Üçüncü adım, bu sonucu dalga boyuna bölmektir:
\( E = \frac{1.2406 \times 10^{-6}}{1.5 \times 10^{-10}} \).
- ➡️ Dördüncü adım, bölme işlemini yapmaktır:
\( E = \frac{1.2406}{1.5} \times 10^{-6 - (-10)} = 0.827 \times 10^{4} = 8270 \text{ eV} \).
✅ Sonuç: X-ışını fotonunun enerjisi yaklaşık 8270 eV, yani 8.27 keV'dur.
