9. Sınıf Benzer Üçgen Oluşturma Nedir? Çözümlü Örnekleri

Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \( |AB| = 6 \) cm, \( |BC| = 8 \) cm ve \( |AC| = 10 \) cm'dir. Bu üçgene benzer ve en kısa kenarı 9 cm olan bir üçgen oluşturmak istiyoruz. Yeni üçgenin diğer iki kenarının uzunlukları kaç cm olur?

💡 Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları oranı sabittir. Bu sabit orana benzerlik oranı denir.

• ➡️ İlk adım, benzerlik oranını (\( k \)) bulmaktır. ABC üçgeninin en kısa kenarı \( |AB| = 6 \) cm'dir. Yeni üçgenin en kısa kenarı ise 9 cm olarak verilmiştir. Bu durumda benzerlik oranı: \( k = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \) olur.
• ➡️ İkinci adım, diğer kenar uzunluklarını bu oranla çarparak bulmaktır.
  • \( |B'C'| = 8 \times \frac{3}{2} = 12 \) cm
  • \( |A'C'| = 10 \times \frac{3}{2} = 15 \) cm

✅ Sonuç olarak, yeni üçgenin kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olur.