Soru:
“Eğer yağmur yağarsa, toprak ıslanır. Toprak ıslanmadı.” önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- A) Yağmur yağmıştır.
- B) Yağmur yağmamıştır.
- C) Toprak ıslanmıştır.
- D) Toprak ıslanmamıştır.
- E) Yağmur yağmamış olabilir.
Çözüm:
Bu bir koşullu önerme ve onun olumsuzlanması ile ilgili bir sorudur. Temel mantık kurallarını uygulayalım. 💡
- ➡️ İlk önermemiz: \( p \to q \) şeklindedir. Burada \( p \): "Yağmur yağar", \( q \): "Toprak ıslanır".
- ➡️ Bize verilen ikinci bilgi ise \( q \)'nun olumsuzu, yani \( \neg q \): "Toprak ıslanmadı".
- ➡️ Mantıkta, \( p \to q \) önermesi ile \( \neg q \) önermesi birlikte verildiğinde, modus tollens kuralı gereği \( \neg p \) sonucuna varırız.
- ➡️ Yani, "Toprak ıslanmadıysa, yağmur yağmamıştır."
✅ Kesinlikle doğru olan sonuç: Yağmur yağmamıştır (B şıkkı).
