Soru:
42 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını (bölenlerini) bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir sayının çarpanlarını bulmak için sayıyı kalansız bölen tüm doğal sayıları listeleriz. Bunun en sistematik yolu, sayıyı asal çarpanlarına ayırmak ve bu çarpanların tüm kombinasyonlarını oluşturmaktır.
- ➡️ İlk adım, 42'yi asal çarpanlarına ayıralım: \(42 = 2 \times 21 = 2 \times 3 \times 7\)
- ➡️ Asal çarpanlarımız 2, 3 ve 7'dir. Bu çarpanların üsleri 1'dir (\(2^1 \times 3^1 \times 7^1\)).
- ➡️ Çarpan listesini oluşturmak için bu asal çarpanların farklı kombinasyonlarını (\(2^a \times 3^b \times 7^c\)) yaparız; burada a, b, c değerleri 0 veya 1 olabilir.
- ➡️ Tüm kombinasyonları yazalım: \(2^0 \times 3^0 \times 7^0 = 1\), \(2^1 \times 3^0 \times 7^0 = 2\), \(2^0 \times 3^1 \times 7^0 = 3\), \(2^0 \times 3^0 \times 7^1 = 7\), \(2^1 \times 3^1 \times 7^0 = 6\), \(2^1 \times 3^0 \times 7^1 = 14\), \(2^0 \times 3^1 \times 7^1 = 21\), \(2^1 \times 3^1 \times 7^1 = 42\).
✅ Sonuç olarak, 42'nin doğal sayı çarpanları: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 şeklindedir.
