Soru:
Bir tümdengelim (dedüksiyon) akıl yürütmesinde, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun kesin olduğu bilinir. Aşağıdaki öncülleri kullanarak geçerli bir sonuç çıkarınız.
- Öncül 1: Tüm insanlar (\(H\)) ölümlüdür (\(M\)). (Formel olarak: \(\forall x (H(x) \to M(x))\))
- Öncül 2: Sokrates (\(s\)) bir insandır. (Formel olarak: \(H(s)\))
Buna göre Sokrates için ne söylenebilir?
Çözüm:
💡 Bu, tümdengelimin en klasik örneği olan Kıyas (Syllogism) yöntemidir. Genel bir kuraldan (1. öncül) ve bir özel durumdan (2. öncül) yola çıkarak kesin bir sonuca varırız.
- ➡️ Adım 1: Birinci öncülü inceleyelim. "Tüm insanlar ölümlüdür." Bu, "İnsan" olma özelliği taşıyan her şeyin aynı zamanda "ölümlü" olma özelliği de taşıdığını söyler.
- ➡️ Adım 2: İkinci öncülü inceleyelim. "Sokrates bir insandır." Bu, Sokrates'in "İnsan" kategorisine dahil olduğunu kesin olarak belirtir.
- ➡️ Adım 3: İki öncülü birleştirelim. Eğer tüm insanlar ölümlüyse ve Sokrates de bu grubun bir üyesiyse, o zaman Sokrates de ölümlü olmak zorundadır.
✅ Sonuç: Sokrates ölümlüdür. (Formel olarak: \(M(s)\))
