Soru:
\( f(x) = x^2 + 1 \) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, \( f(-x) \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve bu iki grafik arasındaki ilişkiyi yorumlayınız.
Çözüm:
💡 f(-x) grafiği, orijinal f(x) grafiğinin y eksenine göre simetriği alınarak elde edilir.
- ➡️ İlk adım: Orijinal fonksiyon \( f(x) = x^2 + 1 \)'dir. Bu bir parabol olup tepe noktası (0,1)'dir.
- ➡️ İkinci adım: \( f(-x) \) ifadesini bulalım. \( f(-x) = (-x)^2 + 1 = x^2 + 1 \).
- ➡️ Üçüncü adım: Bu durumda \( f(x) = f(-x) \) oldu. Bu, fonksiyonun çift fonksiyon olduğunu gösterir.
- ➡️ Dördüncü adım: Çift fonksiyonlar y eksenine göre simetriktir. Dolayısıyla, \( f(-x) \) grafiği, \( f(x) \) grafiğinin kendisiyle aynıdır.
✅ Sonuç: \( f(-x) = x^2 + 1 \) grafiği, orijinal \( f(x) \) grafiğiyle çakışıktır. Grafik y eksenine göre simetriktir.
