Noktanın analitiği Çözümlü Örnekleri

Koordinat düzleminde \( A(3, -2) \) ve \( B(-1, 4) \) noktaları veriliyor. Buna göre \( |AB| \) uzunluğu kaç birimdir?

💡 İki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanacağız: \( |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

• ➡️ Noktalarımız: \( A(3, -2) \) ve \( B(-1, 4) \). Formülde yerine koyalım.
• ➡️ \( |AB| = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (4 - (-2))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (6)^2} \)
• ➡️ \( |AB| = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \)
• ➡️ \( \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \)

✅ Sonuç: \( |AB| = 2\sqrt{13} \) birimdir.