Niceleyicilerin olumsuzu (değili) nasıl alınır Çözümlü Örnekleri

Aşağıdaki önermenin olumsuzunu (değilini) bulunuz:

\[ \forall x \in \mathbb{R}, \quad x^2 > 0 \]

💡 Bu önerme "Her gerçek sayı için, o sayının karesi sıfırdan büyüktür" anlamına gelir. Bunun olumsuzunu almak için niceleyiciyi değiştirir ve önermenin geri kalanını olumsuzlarız.

• ➡️ Kural: \( \neg(\forall x, P(x)) \equiv \exists x, \neg P(x) \)
• ➡️ Adım 1: Evrensel niceleyici (\(\forall\)) varlıksal niceleyiciye (\(\exists\)) dönüşür.
• ➡️ Adım 2: \(P(x)\) önermesi, yani \(x^2 > 0\), olumsuzlanır: \(\neg(x^2 > 0) \equiv x^2 \leq 0\)

✅ Sonuç: \(\exists x \in \mathbb{R}, \quad x^2 \leq 0\)