Soru:
A = {a, b, c} kümesinin tüm alt kümelerini yazarak alt küme sayısını bulunuz ve \(2^n\) formülü ile doğrulayınız.
Çözüm:
💡 Bir kümenin alt küme sayısı \(2^n\) formülü ile bulunur, burada \(n\) kümenin eleman sayısıdır.
- ➡️ 1. Adım: Kümenin eleman sayısını bulalım. A kümesi 3 elemanlıdır, yani \(n = 3\).
- ➡️ 2. Adım: Tüm alt kümeleri listeleyelim:
- 0 elemanlı: { }
- 1 elemanlı: {a}, {b}, {c}
- 2 elemanlı: {a, b}, {a, c}, {b, c}
- 3 elemanlı: {a, b, c}
- ➡️ 3. Adım: Toplam alt küme sayısını sayalım: 1 + 3 + 3 + 1 = 8.
- ➡️ 4. Adım: Formülü uygulayalım: \(2^3 = 8\).
✅ Sonuç: Her iki yöntemle de kümenin 8 alt kümesi olduğu doğrulanmıştır.
