Soru:
Bir sınıfta 12 öğrenci vardır. Bu öğrenciler arasından 4 kişilik bir temizlik ekibi kaç farklı şekilde seçilebilir?
Çözüm:
💡 Bu, doğrudan kombinasyon formülü ile çözülebilir. Kombinasyon, sıra önemli olmadığında kullanılır.
- ➡️ Kombinasyon formülü: \( C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \)
- ➡️ Burada \( n = 12 \) (toplam öğrenci) ve \( r = 4 \) (seçilecek öğrenci) sayısıdır.
- ➡️ Hesaplayalım: \( C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4! \cdot 8!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \)
- ➡️ Sadeleştirirsek: \( \frac{11880}{24} = 495 \)
✅ Sonuç: 4 kişilik ekip 495 farklı şekilde seçilebilir.
