Bir doğrunun eğimi, doğrunun geçtiği iki nokta $ (x_1, y_1) $ ve $ (x_2, y_2) $ bilindiğinde aşağıdaki formül ile bulunur:
$ m = \frac{\text{dikey değişim}}{\text{yatay değişim}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $
Verilen noktalar $ A(-2, 4) $ ve $ B(4, 1) $ şeklindedir.
Burada $ x_1 = -2 $, $ y_1 = 4 $ ve $ x_2 = 4 $, $ y_2 = 1 $ olarak alabiliriz.
Şimdi bu değerleri eğim formülüne yerleştirelim:
$ m = \frac{1 - 4}{4 - (-2)} $
Pay kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:
$ 1 - 4 = -3 $
Payda kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:
$ 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 $
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
$ m = \frac{-3}{6} $
Bu kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı $ 3 $'e bölebiliriz:
$ m = -\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = -\frac{1}{2} $
Dolayısıyla, bu doğrunun eğimi $ -\frac{1}{2} $'dir.
