Soru: $P(x) = (a-2)x^3 + (b+1)x^2 + cx + d$ polinomu sabit polinom olduğuna göre, $a+b+c+d$ toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Çözüm: Bir polinomun sabit polinom olması için, $x$'li terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır. Bu durumda, $a-2 = 0$, $b+1 = 0$, ve $c = 0$ olmalıdır. Buradan $a = 2$, $b = -1$, $c = 0$ bulunur. Sabit terim $d$ herhangi bir sayı olabilir. Ancak polinomun sabit polinom olması demek, $P(x) = d$ şeklinde olması demektir. Katsayılar sıfırlandığı için $P(x)$ sabit bir sayıya eşit olmalıdır. Bu durumda $a+b+c+d = 2 + (-1) + 0 + d = 1 + d$. Eğer $d=0$ ise cevap 1 olur. Ancak soruda $d$ hakkında bir bilgi verilmediği için, $P(x)$'in sabit polinom olduğu bilgisi yeterlidir. $a=2$, $b=-1$ ve $c=0$ olduğundan, $a+b+c = 1$ olur. $P(x) = d$ olduğundan, $a+b+c+d = 1+d$ olur. Eğer $d=0$ ise sonuç 1 olur.
