Soru:
Uzunluğu $4 \text{ m}$ olan ağırlıksız ve türdeş bir çubuk, bir ucu etrafında dönebilmektedir. Çubuğun serbest ucuna, çubukla $30^\circ$ açı yapacak şekilde $20 \text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanıyor. Çubuğun pivot noktasına göre oluşturduğu torkun büyüklüğü kaç $\text{N} \cdot \text{m}$'dir?
($ \sin 30^\circ = 0.5 $, $ \cos 30^\circ = 0.87 $)
A) $20 \text{ N} \cdot \text{m}$
B) $30 \text{ N} \cdot \text{m}$
C) $40 \text{ N} \cdot \text{m}$
D) $50 \text{ N} \cdot \text{m}$
E) $60 \text{ N} \cdot \text{m}$
Doğru Cevap: C
✍️ Çözüm:Bir kuvvete bağlı olarak bir eksen etrafında dönme etkisi oluşturan fiziksel büyüklüğe tork denir. Torkun büyüklüğü, kuvvetin büyüklüğü, kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı ve kuvvetin çubukla yaptığı açının sinüsü ile doğru orantılıdır.
Torkun matematiksel ifadesi $ \tau = F \cdot d \cdot \sin \theta $ şeklindedir.
Burada;
- $F$: Uygulanan kuvvetin büyüklüğü ($20 \text{ N}$)
- $d$: Kuvvetin uygulandığı noktanın dönme eksenine olan uzaklığı (çubuğun uzunluğu $4 \text{ m}$)
- $\theta$: Kuvvet vektörü ile çubuk arasındaki açı ($30^\circ$)
Verilen değerleri formülde yerine yazalım:
$ \tau = 20 \text{ N} \cdot 4 \text{ m} \cdot \sin 30^\circ $
Soruda $ \sin 30^\circ = 0.5 $ olarak verilmiştir. Bu değeri yerine koyarsak:
$ \tau = 20 \cdot 4 \cdot 0.5 $
$ \tau = 80 \cdot 0.5 $
$ \tau = 40 \text{ N} \cdot \text{m} $
Buna göre, çubuk üzerinde oluşan torkun büyüklüğü $40 \text{ N} \cdot \text{m}$'dir.
