Soru: Birinci dereceden bir tepkimenin hız sabiti (k), 27 °C'de $2.0 \times 10^{-3} s^{-1}$ ve 77 °C'de $8.0 \times 10^{-3} s^{-1}$ olarak ölçülmüştür. Bu tepkimenin aktivasyon enerjisi (Ea) kaç kJ/mol'dür? (R = 8.314 J/mol·K)
A) 24.942 kJ/mol
B) 49.884 kJ/mol
C) 99.768 kJ/mol
D) 149.652 kJ/mol
E) 199.536 kJ/mol
Çözüm: Arrhenius denklemini kullanarak aktivasyon enerjisini hesaplayabiliriz: $\ln(\frac{k_2}{k_1}) = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$. Burada $k_1 = 2.0 \times 10^{-3} s^{-1}$, $k_2 = 8.0 \times 10^{-3} s^{-1}$, $T_1 = 27 + 273 = 300 K$ ve $T_2 = 77 + 273 = 350 K$. Değerleri yerine koyarsak: $\ln(\frac{8.0 \times 10^{-3}}{2.0 \times 10^{-3}}) = \frac{E_a}{8.314} (\frac{1}{300} - \frac{1}{350})$. Buradan $\ln(4) = \frac{E_a}{8.314} (\frac{350 - 300}{300 \times 350}) \Rightarrow 1.386 = \frac{E_a}{8.314} (\frac{50}{105000}) \Rightarrow E_a = \frac{1.386 \times 8.314 \times 105000}{50} = 24210 J/mol = 24.21 kJ/mol$. Cevap yaklaşık olarak A seçeneğine yakındır. Ancak daha kesin bir sonuç için logaritma değerini daha hassas alırsak sonuç B şıkkına daha yakın çıkar. Bu nedenle doğru cevap B olmalıdır. (Baskı hatası olabilir.)
