Soru:
Bir araba, durgun halden harekete başlayarak düzgün hızlanan bir hareket yapmaktadır. Araba, 10 saniyede hızını 0 m/s'den 20 m/s'ye çıkarmaktadır. Buna göre:
- Arabanın ivmesi kaç m/s²'dir?
- Arabanın bu 10 saniyelik sürede aldığı toplam yol kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu bir düzgün hızlanan doğrusal hareket problemidir. İvme ve yol formüllerini kullanacağız.
- ➡️ İvmenin Hesaplanması: İvme, hızdaki değişimin zamana bölümüdür.
\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t} \)
\( a = \frac{20 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{10 \text{ s}} = \frac{20}{10} = 2 \text{ m/s}^2 \)
- ➡️ Alınan Yolun Hesaplanması: İlk hız sıfır olduğu için yol formülümüz \( x = \frac{1}{2}at^2 \) şeklinde sadeleşir.
\( x = \frac{1}{2} \times 2 \text{ m/s}^2 \times (10 \text{ s})^2 \)
\( x = \frac{1}{2} \times 2 \times 100 = 100 \text{ m} \)
✅ Sonuç: Arabanın ivmesi 2 m/s² ve aldığı toplam yol 100 metre'dir.
