Soru:
20 gram kütleli bir cisim, 50 cm yükseklikten serbest bırakılıyor. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, cismin yere çarpma hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Bu soruda enerjinin korunumu ilkesini kullanarak çözüme gidebiliriz. Başlangıçtaki potansiyel enerji, yere çarpma anındaki kinetik enerjiye eşit olacaktır.
- ➡️ Bilinenler: Kütle \( m = 20 \) g = \( 0.02 \) kg, Yükseklik \( h = 50 \) cm = \( 0.5 \) m, \( g = 10 \) m/s².
- ➡️ Enerjinin Korunumu Denklemi: \( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \). Denklemin her iki tarafındaki \( m \) birbirini götürür.
- ➡️ Hızın Hesaplanması: \( gh = \frac{1}{2}v^2 \) → \( 10 \times 0.5 = \frac{1}{2}v^2 \) → \( 5 = \frac{1}{2}v^2 \) → \( v^2 = 10 \) → \( v = \sqrt{10} \) m/s.
✅ Sonuç: Cismin yere çarpma hızı \( \sqrt{10} \) m/s, yaklaşık 3.16 m/s'dir.
