Soru:
30 gram kütleli bir mermi, 200 m/s hızla sabit duran 2 kg kütleli bir tahta bloğa saplanıp birlikte hareket ediyor. Çarpışma tamamen esnek olmayan olduğuna göre, çarpışma sonrası blok ve merminin ortak hızı kaç m/s olur?
Çözüm:
💡 Bu bir momentumun korunumu problemidir. Çarpışmadan önceki toplam momentum, çarpışmadan sonraki toplam momentuma eşittir.
- ➡️ Verilenleri Yazalım:
Mermi kütlesi, \( m_1 = 30 \text{ g} = 0.03 \text{ kg} \)
Mermi hızı, \( v_1 = 200 \text{ m/s} \)
Blok kütlesi, \( m_2 = 2 \text{ kg} \)
Blok hızı, \( v_2 = 0 \text{ m/s} \)
Ortak son hız, \( v' = ? \)
- ➡️ Momentum Korunum Denklemini Kuralım:
\( m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v' \)
\( (0.03 \times 200) + (2 \times 0) = (0.03 + 2)v' \)
- ➡️ Hesaplamaları Yapalım:
\( 6 + 0 = 2.03v' \)
\( v' = \frac{6}{2.03} \approx 2.96 \text{ m/s} \)
✅ Sonuç: Çarpışma sonrası ortak hız yaklaşık 2.96 m/s olur.
