Soru:
Kütlesi 500 gram olan bir cisim, yerden 80 cm yükseklikten serbest bırakılıyor. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, cismin yere çarpma hızı kaç m/s olur? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Bu bir enerjinin korunumu problemidir. Cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi, yere çarpma anındaki kinetik enerjisine eşittir.
- ➡️ Verilenleri Standart Birimlere Çevirelim:
Kütle, \( m = 500 \text{ g} = 0.5 \text{ kg} \)
Yükseklik, \( h = 80 \text{ cm} = 0.8 \text{ m} \)
Yerçekimi ivmesi, \( g = 10 \text{ m/s}^2 \)
Son hız, \( v = ? \)
- ➡️ Enerji Korunum Denklemini Kuralım:
Başlangıçtaki Potansiyel Enerji = Sonraki Kinetik Enerji
\( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \)
- ➡️ Hesaplamaları Yapalım: Kütle (m) her iki tarafta olduğu için sadeleşir.
\( gh = \frac{1}{2}v^2 \)
\( 10 \times 0.8 = \frac{1}{2}v^2 \)
\( 8 = \frac{1}{2}v^2 \)
\( v^2 = 16 \)
\( v = 4 \text{ m/s} \) (Hız negatif olamayacağı için pozitif değeri alırız.)
✅ Sonuç: Cismin yere çarpma hızı 4 m/s'dir.
