📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Koordinat Düzleminde Kenarortay ve Orta Nokta Sırları
Kenarortay ve orta nokta, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkan kavramlardır. Özellikle koordinat düzleminde bu kavramları kullanmak, soruları daha hızlı çözmemizi sağlayabilir. İşte 2026 TYT'de işinize yarayacak bazı kısa yollar:
📍 Orta Nokta Nasıl Bulunur?
Orta nokta, bir doğru parçasının tam ortasındaki noktadır. Koordinat düzleminde orta noktayı bulmak için şu adımları izleriz:
- 🍎 Verilen iki noktanın koordinatlarını belirleyin. Örneğin, $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ olsun.
- 🍏 Orta noktanın apsisini (x koordinatı) bulmak için, verilen noktaların apsislerini toplayıp 2'ye bölün: $\frac{x_1 + x_2}{2}$.
- 🍓 Orta noktanın ordinatını (y koordinatı) bulmak için, verilen noktaların ordinatlarını toplayıp 2'ye bölün: $\frac{y_1 + y_2}{2}$.
- 🥝 Orta nokta $M(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})$ şeklinde ifade edilir.
Örnek: $A(2, 5)$ ve $B(6, 1)$ noktalarının orta noktasını bulalım.
$M(\frac{2+6}{2}, \frac{5+1}{2}) = M(4, 3)$
📏 Kenarortay Nedir ve Nasıl Bulunur?
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Kenarortay uzunluğunu bulmak için orta nokta bilgisini kullanırız.
- 🍋 Bir üçgenin köşe koordinatları verilsin: $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$, $C(x_3, y_3)$.
- 🍊 A köşesinden çizilen kenarortay, $BC$ kenarının orta noktasına gider. Öncelikle $BC$ kenarının orta noktasını bulalım: $D(\frac{x_2 + x_3}{2}, \frac{y_2 + y_3}{2})$.
- 🍉 Kenarortay uzunluğunu (AD) bulmak için iki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanırız: $|AD| = \sqrt{(x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2}$.
Örnek: $A(1, 2)$, $B(3, 4)$ ve $C(5, 0)$ üçgeninde A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğunu bulalım.
$BC$ orta noktası $D(\frac{3+5}{2}, \frac{4+0}{2}) = D(4, 2)$
$|AD| = \sqrt{(4-1)^2 + (2-2)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3$
🎯 TYT'de İşinize Yarayacak İpuçları
* Sorularda verilen koordinatları dikkatlice okuyun ve şekil çizmekten çekinmeyin.
* Orta nokta ve kenarortay kavramlarını iyi anladığınızdan emin olun.
* İki nokta arasındaki uzaklık formülünü ($d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$) sıkça kullanacaksınız.
* Pratik yapmak için bol bol soru çözün.
❓ Örnek Soru Çözümü
Soru: $A(1, 3)$ ve $B(5, 7)$ noktaları veriliyor. $AB$ doğru parçasının orta noktası $M$ olduğuna göre, $M$ noktasının koordinatları nedir?
Çözüm:
$M(\frac{1+5}{2}, \frac{3+7}{2}) = M(3, 5)$
Cevap: $M(3, 5)$
