📐 2026 TYT'de Yamukta Ağırlık Merkezi Neresidir?
Yamuk, iki kenarı paralel olan dörtgendir. Ağırlık merkezi ise, bir şeklin dengede durduğu noktadır. Yamukta ağırlık merkezini bulmak biraz farklıdır, gelin birlikte inceleyelim.
📍 Ağırlık Merkezi Nasıl Bulunur?
Yamuğun ağırlık merkezini bulmak için birkaç önemli adımı takip etmemiz gerekir:
- 📏 Orta Tabanı Bul: Yamuğun paralel olan iki kenarının (alt taban ve üst taban) uzunluklarının toplamının yarısıdır. Yani, eğer alt taban $a$ ve üst taban $c$ ise, orta taban $m = \frac{a+c}{2}$ olur.
- 📐 Yüksekliği Bul: Yamuğun paralel kenarları arasındaki dik mesafedir. Yüksekliği $h$ ile gösterelim.
- ⚖️ Ağırlık Merkezinin Yerini Belirle: Ağırlık merkezi, orta taban üzerinde yer alır. Alt tabana olan uzaklığı, aşağıdaki formülle bulunur:
$Uzaklık = \frac{h}{3} \cdot \frac{a + 2c}{a + c}$
Burada:
- $a$: Alt taban uzunluğu
- $c$: Üst taban uzunluğu
- $h$: Yükseklik
✨ Ağırlık Merkezinin Özellikleri
- ⚖️ Denge Noktası: Yamuk, ağırlık merkezinden desteklendiğinde dengede kalır.
- 📍 Konum: Ağırlık merkezi, yamuğun içinde bir noktadır.
- 📐 Alan İlişkisi: Ağırlık merkezi, yamuğu alan olarak dengeli parçalara ayırmaz. Ancak, bazı özel durumlarda alanlarla ilgili ilginç ilişkiler ortaya çıkabilir.
📊 Alan İlişkisi
Yamuğun alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
$Alan = \frac{(a+c) \cdot h}{2}$
Ağırlık merkezi, yamuğu farklı alanlara böler. Bu alanlar arasındaki ilişkiyi incelemek için, ağırlık merkezinden geçen paralel ve dikey doğrular çizerek yamuğu parçalara ayırabiliriz. Bu parçaların alanlarını hesaplayarak, ağırlık merkezinin alan dağılımındaki etkisini görebiliriz. Ancak unutmayın, ağırlık merkezi genellikle yamuğu eşit alanlara bölmez.
Umarım bu bilgiler, 2026 TYT sınavında yamuk konusundaki soruları çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
