Kesirler, hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkar. Pastayı bölüşmekten, bir bardak suyu doldurmaya kadar her yerde kesirleri kullanırız. Ancak kesirleri karşılaştırırken bazı hatalar yapabiliriz. Gelin, bu hatalara ve çözümlerine birlikte göz atalım:
Paydası eşit olan kesirleri karşılaştırmak aslında çok kolaydır. Sadece paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir, daha büyüktür.
Örnek: 3/5 ve 2/5 kesirlerini karşılaştıralım.
3/5 > 2/5 çünkü 3, 2'den büyüktür.
Payı eşit olan kesirleri karşılaştırırken dikkatli olmalıyız. Paydası küçük olan kesir, daha büyüktür. Çünkü bir bütünü daha az parçaya bölmek, daha büyük parçalar elde etmek demektir.
Örnek: 1/4 ve 1/2 kesirlerini karşılaştıralım.
1/2 > 1/4 çünkü 2, 4'ten küçüktür.
Eğer kesirlerin paydaları ve payları farklıysa, işler biraz karışabilir. Bu durumda, kesirleri karşılaştırmak için ya paydalarını eşitlemeliyiz ya da paylarını eşitlemeliyiz.
Örnek: 1/2 ve 2/3 kesirlerini karşılaştıralım.
Payda Eşitleme: 1/2 kesrini 3/6 ile genişletiriz (hem payı hem de paydayı 3 ile çarparız). 2/3 kesrini 4/6 ile genişletiriz (hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız). Şimdi kesirlerimiz 3/6 ve 4/6 oldu. Bu durumda 4/6 > 3/6 yani 2/3 > 1/2.
Pay Eşitleme: 1/2 kesrini 2/4 ile genişletiriz (hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız). Şimdi kesirlerimiz 2/4 ve 2/3 oldu. Paylar eşit olduğuna göre paydası küçük olan daha büyüktür. Bu durumda 2/3 > 2/4 yani 2/3 > 1/2.
Bazı kesirler bütüne yakındır, bazıları ise bütünden çok uzaktır. Kesirleri 1 (bütün) ile karşılaştırarak da büyüklükleri hakkında fikir edinebiliriz.
Örnek: 7/8 ve 2/5 kesirlerini karşılaştıralım.
7/8 kesri, 1'e çok yakındır (sadece 1/8 eksiği var). 2/5 kesri ise 1'den oldukça uzaktır. Bu durumda 7/8 > 2/5.
Umarım bu ders notu, kesirleri karşılaştırma konusunda yapılan hataları anlamanıza ve bu hatalardan kaçınmanıza yardımcı olur. Başarılar!
