Oran ve orantı, matematikte çok sık kullandığımız ve günlük hayatta da karşılaştığımız kavramlardır. Hadi gelin, bu kavramları örneklerle öğrenelim!
Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Yani, bir şeyin başka bir şeye göre ne kadar olduğunu gösterir.
Örnek: Bir tabakta 3 elma ve 5 portakal var. Elmaların sayısının portakalların sayısına oranı nedir?
Çözüm: Elmaların sayısı 3, portakalların sayısı 5. O zaman elmaların portakallara oranı 3/5 (üç bölü beş)'tir.
Oranı farklı şekillerde gösterebiliriz:
Orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olmasıdır. Yani, iki farklı karşılaştırmanın aynı ilişkiyi göstermesidir.
Örnek: Bir sınıfta 10 kız öğrenciye karşılık 15 erkek öğrenci var. Başka bir sınıfta ise 20 kız öğrenciye karşılık 30 erkek öğrenci var. Bu iki sınıf arasında kız ve erkek öğrenci sayısı orantılı mıdır?
Çözüm:
Şimdi bu kesirleri sadeleştirelim:
Gördüğümüz gibi, her iki oranın sadeleşmiş hali de aynı (2/3). Bu nedenle, bu iki sınıf arasındaki kız ve erkek öğrenci sayıları orantılıdır.
İki tür orantı vardır:
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır.
Örnek: Bir ekmek 5 TL ise, 2 ekmek 10 TL'dir. Ekmek sayısı arttıkça, ödeyeceğimiz para da artıyor. Bu bir doğru orantıdır.
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır.
Örnek: Bir işi 2 işçi 6 günde bitiriyorsa, 4 işçi aynı işi 3 günde bitirir. İşçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalıyor. Bu bir ters orantıdır.
Oran orantı problemlerini çözerken genellikle "içler dışlar çarpımı" yöntemini kullanırız. Bu yöntemde, orantılı olan kesirleri karşılıklı olarak çarpar ve eşitleriz.
Örnek: 3 kg elma 15 TL ise, 5 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm:
Önce orantıyı kuralım:
3 kg / 15 TL = 5 kg / x TL
Şimdi içler dışlar çarpımı yapalım:
3 * x = 5 * 15
3x = 75
x = 25
Yani, 5 kg elma 25 TL'dir.
Umarım oran ve orantı konusunu anlamışsınızdır. Bol bol pratik yaparak bu konuyu daha iyi öğrenebilirsiniz!
