Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılmasıdır. Yani, bir sayıyı iki değil, üç kere yan yana yazarak çarparız.
Bir sayının küpünü bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Sayının Küpü = Sayı × Sayı × Sayı
Matematiksel olarak, bir "a" sayısının küpü şöyle gösterilir: \( a^3 \)
Bir sayının küpüne neden küp dediğimizi bir küp şeklini düşünerek anlayabiliriz. Kenar uzunluğu 2 birim olan bir küpün hacmini bulmak için \( 2 \times 2 \times 2 \) işlemini yaparız ve sonuç 8 birim küp çıkar. Aynı şekilde, kenarı 3 birim olan bir küpün hacmi \( 3^3 = 27 \) birim küptür. İşte bu yüzden bu işleme küp alma diyoruz.
Soru 1: Bir kenar uzunluğu 7 cm olan küp şeklindeki bir kutunun hacmini hesaplamak isteyen Ali, hangi işlemi yapmalıdır?
a) 7 + 7 + 7
b) 7 x 3
c) 7 x 7
d) 7 x 7 x 7
Cevap: d) 7 x 7 x 7
Çözüm: Bir küpün hacmi "bir kenar uzunluğunun küpü" kadar yani kenar uzunluğunun kendisiyle 3 kez çarpılmasıyla bulunur. Bu da 7 x 7 x 7 = 343 cm³ eder.
Soru 2: Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir sayının küpüne eşit değildir?
a) 5³
b) 5 x 5 x 5
c) 125
d) 5 x 3
Cevap: d) 5 x 3
Çözüm: 5³ ve 5 x 5 x 5 ifadeleri 125'e eşittir ve 125, 5'in küpüdür. Ancak 5 x 3 işleminin sonucu 15'tir ve bu, 5'in küpü olan 125'e eşit değildir.
Soru 3: 2³ ifadesi ile ilgili aşağıdaki öğrenci yorumlarından hangisi doğrudur?
a) Mehmet: "2³, 2 tane 3'ün toplamıdır, 6 eder."
b) Ayşe: "2³, 3 tane 2'nin toplamıdır, 6 eder."
c) Zeynep: "2³, 3 tane 2'nin çarpımıdır, 8 eder."
d) Can: "2³, 2 tane 3'ün çarpımıdır, 9 eder."
Cevap: c) Zeynep: "2³, 3 tane 2'nin çarpımıdır, 8 eder."
Çözüm: Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle 3 kez çarpılmasıdır. 2³ = 2 x 2 x 2 = 8'dir. Zeynep'in açıklaması bu tanıma uymaktadır.
Soru 4: Hacmi 64 birimküp olan küp şeklindeki bir yapbozun bir kenarının uzunluğu kaç birimdir?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 21
Cevap: a) 4
Çözüm: Hacim, bir kenar uzunluğunun küpüne eşittir. Hangi sayının küpünün 64 ettiğini bulmamız gerekir. 4 x 4 x 4 = 64 olduğu için bir kenar uzunluğu 4 birimdir.
