Üçgende Eşlik Nedir?
İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşitse bu iki üçgene eş üçgenler denir. Eşlik, "≡" sembolü ile gösterilir. Örneğin, ABC üçgeni ile DEF üçgeni eş ise bu, ABC ≡ DEF şeklinde yazılır.
Eş Üçgenler Nasıl Anlaşılır?
İki üçgenin eş olduğunu kanıtlamak için her kenar ve açıyı tek tek ölçmek yerine, belirli koşulların sağlanıp sağlanmadığına bakarız. Bunlara eşlik kuralları (teoremleri) denir.
Eşlik Kuralları
İki üçgenin eş olduğunu gösteren dört temel kural vardır:
- Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Kuralı: İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarların arasındaki açıları eşitse üçgenler eştir.
- Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Kuralı: İki üçgenin karşılıklı iki açısı ve bu açıların arasındaki kenarı eşitse üçgenler eştir.
- Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Kuralı: İki üçgenin tüm karşılıklı kenar uzunlukları eşitse üçgenler eştir.
- Kenar-Açı-Açı (K.A.A.) Kuralı: İki üçgenin karşılıklı bir kenarı ve bu kenışa bitişik olmayan iki açısı eşitse üçgenler eştir. (Açı-Kenar-Açı kuralının bir benzeridir.)
Örnek Bir Durum
ABC ve DEF üçgenlerini düşünelim:
- |AB| = |DE| = 5 cm
- |AC| = |DF| = 7 cm
- m(\angle BAC) = m(\angle EDF) = \(50^\circ\)
Bu durumda, iki kenar ve bu kenarların arasındaki açı eşit olduğu için K.A.K. eşlik kuralı gereğince ABC ≡ DEF'dir.
Önemli Uyarılar
- Eşlik, şeklin birebir aynısı olduğu anlamına gelir. Sadece benzer (açıları aynı, kenarları orantılı) olmaları yeterli değildir.
- Eşlik kurallarında sıra önemlidir. Örneğin K.A.K. kuralında, eşit olan açının, eşit olan iki kenarın arasında olması gerekir.
