5. Sınıf Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan Formülleri, Örnek Sorular

Question

Hocam dikdörtgenin çevre ve alan formüllerini karıştırıyorum. Çevre için kenar uzunluklarını toplayıp 2 ile çarpıyoruz ama alanda neden çarpıyoruz tam anlamadım. Ayrıca sorularda birimleri nasıl kullanacağım konusunda da kafam karışıyor, örneğin cm² ne demek? Basit örneklerle anlatırsanız çok iyi olur.

Answer 1

Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan Hesaplama

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit ve tüm açıları 90° olan bir dörtgendir. Çevre uzunluğu ve alan hesaplamaları için aşağıdaki formüller kullanılır.

1. Çevre Uzunluğu Formülü

Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Kısa kenara a, uzun kenara b dersek:

• Çevre = 2 × (a + b)

Veya alternatif olarak: Çevre = a + b + a + b

2. Alan Formülü

Dikdörtgenin alanı, kısa ve uzun kenarın çarpımıdır:

• Alan = a × b

Örnek Sorular

Örnek 1:

Kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm olan dikdörtgenin çevresini ve alanını bulun.

• Çözüm: Çevre = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 cm
• Alan = 5 × 8 = 40 cm²

Örnek 2:

Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm ise uzun kenarı kaç cm'dir?

• Çözüm: 30 = 2 × (4 + b) → 15 = 4 + b → b = 11 cm

Örnek 3:

Alanı 24 m² olan dikdörtgenin kenarlarından biri 6 m ise diğer kenarı kaç metredir?

• Çözüm: 24 = 6 × b → b = 4 m

Hatırlatma

Çevre birimi cm, m gibi uzunluk ölçüleriyle, alan birimi ise cm², m² gibi ifadelerle gösterilir.

Answer 2

5. Sınıf Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan Formülleri Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı 15 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
a) 23 cm
b) 30 cm
c) 46 cm
d) 60 cm
Cevap: c) 46 cm
Çözüm: Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar) = 2 × (8 + 15) = 2 × 23 = 46 cm

Soru 2: Çevresi 72 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 20 metredir. Buna göre kısa kenar kaç metredir?
a) 12 m
b) 16 m
c) 18 m
d) 22 m
Cevap: b) 16 m
Çözüm: 72 = 2 × (kısa kenar + 20) → 36 = kısa kenar + 20 → kısa kenar = 16 m

Soru 3: Alanı 120 cm² olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm ise, uzun kenarı kaç cm'dir?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
Cevap: b) 12 cm
Çözüm: Alan = kısa kenar × uzun kenar → 120 = 10 × uzun kenar → uzun kenar = 12 cm

Soru 4: Bir bahçenin dikdörtgen şeklindeki bölümünün boyutları 25 m ve 40 m'dir. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?
a) 650 m²
b) 800 m²
c) 1000 m²
d) 1300 m²
Cevap: c) 1000 m²
Çözüm: Alan = 25 × 40 = 1000 m²