Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir. Açıklık, verilerin ne kadar yayıldığını gösteren basit bir ölçüdür.
Açıklığı bulmak için çok kolay bir formül kullanırız:
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Bir sınıftaki 6 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 85, 70, 90, 60, 95, 75
Bu veri grubunun açıklığını bulalım:
Sonuç: Bu sınav notlarının açıklığı 35'tir.
Bir manavdaki karpuzların kilogram fiyatları (TL) şöyledir: 12, 8, 15, 10, 9, 14
Bu fiyatların açıklığını bulunuz.
Bir futbol takımındaki oyuncuların yaşları: 24, 19, 32, 28, 21, 35, 26
Bu yaşların açıklığını bulunuz.
Bir şirketin 7 günlük satış miktarları (adet): 120, 150, 90, 200, 110, 180, 95
Satış miktarlarının açıklığını bulunuz.
Aşağıdaki tabloda bir öğrencinin bir hafta boyunca çözdüğü soru sayıları verilmiştir. Açıklığı hesaplayınız.
Pazartesi | Salı | Çarşamba | Perşembe | Cuma | Cumartesi | Pazar |
---|---|---|---|---|---|---|
25 | 30 | 15 | 40 | 20 | 50 | 10 |
Not: Açıklık bize verilerin dağılımı hakkında fikir verir. Açıklık değeri büyükse veriler geniş bir aralığa yayılmış demektir. Küçükse veriler birbirine yakın demektir.
Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar aşağıda verilmiştir.
Notlar: 70, 85, 90, 60, 95
Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?
a) 25 b) 30 c) 35 d) 40
Cevap: c) 35
Çözüm: Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. En yüksek not 95, en düşük not 60'tır. Açıklık = 95 - 60 = 35 olur.
Soru 2: Bir mağazada 5 gün boyunca satılan tişört sayıları aşağıdaki gibidir.
Günlük Satışlar: 12, 18, 15, 22, 13
Bu verilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
a) Açıklık 8'dir. b) Açıklık 9'dur. c) Açıklık 10'dur. d) Açıklık 11'dir.
Cevap: c) 10
Çözüm: En yüksek satış 22, en düşük satış 12'dir. Açıklık = 22 - 12 = 10 olarak hesaplanır.
Soru 3: Bir basketbol takımındaki 6 oyuncunun boy uzunlukları (cm) şöyledir: 165, 172, 168, 185, 170, 162
Takımın boy uzunlukları için açıklık değeri aşağıdakilerden hangisidir?
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23
Cevap: d) 23
Çözüm: Veri grubundaki en uzun boy 185 cm, en kısa boy ise 162 cm'dir. Açıklık = 185 - 162 = 23 cm'dir.
1. Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka ________ denir.
2. Veriler: 12, 5, 18, 9, 21 olsun. En büyük değer ______, en küçük değer ______, açıklık ______ olur.
3. Açıklık değeri her zaman ________ (pozitif/negatif) bir sayıdır.
1. ( ) Açıklık, bir veri grubunun dağılımı hakkında bilgi verir.
2. ( ) Açıklık hesaplanırken verilerin sıralanmış olması gerekmez.
3. ( ) Tüm veriler aynı sayı ise açıklık sıfırdır.
Aşağıdaki veri gruplarını açıklık değerleri ile eşleştiriniz.
1. Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 85, 90, 65, 100'dür. Bu veri grubunun açıklığını bulunuz.
2. Bir mağazada 6 gün boyunca satılan tişört sayıları: 12, 18, 15, 24, 9, 20'dir. Açıklık değeri kaçtır?
3. Açıklığı 12 olan bir veri grubunda en büyük değer 45'tir. En küçük değer kaçtır?
1. Hangi veri grubunun açıklığı en fazladır?
A) 10, 20, 30
B) 5, 50, 25
C) 100, 105, 102
D) 1, 2, 3
2. Bir veri grubunun açıklığını bulmak için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılır?
A) Veriler toplanır
B) En büyük ve en küçük değer çarpılır
C) En büyük değerden en küçük değer çıkarılır
D) Veri sayısına bölünür
3. Açıklığı 0 olan bir veri grubu için ne söylenebilir?
A) Veriler çok dağınıktır
B) Tüm veriler birbirine eşittir
C) Ortalama sıfırdır
D) En büyük değer negatiftir
Cevaplar:
A.1: açıklık, A.2: 21, 5, 16, A.3: pozitif
B.1: D, B.2: Y, B.3: D
C: I-C, II-B, III-A
D.1: 35, D.2: 15, D.3: 33
E.1: B, E.2: C, E.3: B