6. sınıf matematik mutlak değer etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Mutlak değerin ne olduğunu anlıyorum ama sorularda işlem yaparken hata yapıyorum. Özellikle negatif sayılarla işlem yaparken kafam karışıyor. Hem konuyu pekiştirecek hem de pratik yaptıracak örneklere ihtiyacım var.

Answer 1

Mutlak Değer Konu Anlatımı

Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusunda sıfıra (0) olan uzaklığıdır. Uzaklık her zaman pozitif bir sayı olduğu için, mutlak değer de her zaman pozitiftir veya sıfıra eşittir.

Mutlak değer, sayının iki yanına dikey çizgiler (| |) konularak gösterilir.

Örnekler:

• |5| = 5 (5'in sıfıra uzaklığı 5 birimdir.)
• |-7| = 7 (-7'nin sıfıra uzaklığı 7 birimdir.)
• |0| = 0 (0'ın sıfıra uzaklığı 0 birimdir.)

Kısacası: Bir sayının mutlak değeri, o sayının işareti olmadan yazılan halidir. Pozitif sayılar ve sıfır için aynı kalır, negatif sayılar için ise pozitife dönüşür.

---

Etkinlik - Çalışma Kağıdı

Bölüm 1: Aşağıdaki sayıların mutlak değerlerini bulunuz.

1. |10| =
2. |-15| =
3. |0| =
4. |-3| =
5. |25| =
6. |-100| =
7. |1| =
8. |-1| =

Bölüm 2: Aşağıdaki işlemleri yapınız.

1. |5| + |3| =
2. |-8| - |2| =
3. |10| + |-10| =
4. |-6| x |4| =
5. |20| ÷ |-5| =
6. |-9| - |9| =

Bölüm 3: Aşağıdaki karşılaştırmaları yapınız. (Boşluğa <, > veya = işaretlerinden uygun olanı yazınız.)

1. |5| _____ |-5|
2. |-12| _____ |10|
3. |0| _____ |-1|
4. |-7| _____ |7|
5. |3| _____ |-4|
6. |-20| _____ |-25|

Bölüm 4: Problem Çözme

1. Hava sıcaklığı Ankara'da -5°C, Antalya'da ise 8°C olarak ölçülmüştür. Bu iki ilin sıfır dereceye olan mutlak sıcaklık farklarını bulunuz.
2. Bir denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altında, bir yunus ise deniz seviyesinin 15 metre üstündedir. Deniz seviyesine (0 metre) olan mutlak uzaklıkları toplamı kaç metredir?

---

Cevap Anahtarı

Bölüm 1:

1. 10
2. 15
3. 0
4. 3
5. 25
6. 100
7. 1
8. 1

Bölüm 2:

1. 8
2. 6
3. 20
4. 24
5. 4
6. 0

Bölüm 3:

1. =
2. >
3. <
4. =
5. <
6. <

Bölüm 4:

1. Ankara: |-5| = 5°C, Antalya: |8| = 8°C. Fark: 8 - 5 = 3°C
2. Denizaltı: |-75| = 75 m, Yunus: |15| = 15 m. Toplam: 75 + 15 = 90 metre

Answer 2

6. Sınıf Matematik Mutlak Değer Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir denizaltı, deniz seviyesinden 75 metre aşağıda, bir dağcı ise aynı deniz seviyesinden 120 metre yüksekte bulunmaktadır. Bu iki nokta arasındaki dikey mesafe kaç metredir?
a) 45
b) 195
c) -195
d) 55
Cevap: b) 195
Çözüm: Deniz seviyesi 0 kabul edilir. Denizaltı -75 m, dağcı +120 m'dir. Mutlak değer, bir sayının 0'a olan uzaklığıdır. İki nokta arasındaki toplam mesafe, mutlak değerlerinin toplamıdır: \( |-75| + |120| = 75 + 120 = 195 \) metre.

Soru 2: Sıcaklık değerleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor:
• Ankara'da sıcaklık -3°C
• Antalya'da sıcaklık 12°C
• Erzurum'da sıcaklık -8°C
Buna göre, hangi şehirdeki sıcaklığın sıfır noktasına (0°C) olan uzaklığı en fazladır?
a) Ankara
b) Antalya
c) Erzurum
d) Ankara ve Erzurum aynı
Cevap: b) Antalya
Çözüm: Sıfıra olan uzaklık mutlak değerle bulunur. Ankara: \( |-3| = 3 \), Antalya: \( |12| = 12 \), Erzurum: \( |-8| = 8 \). En büyük mutlak değer 12'dir, yani Antalya'nın sıcaklığının 0°C'ye uzaklığı en fazladır.

Soru 3: Bir asansör -3. kattan harekete başlayıp 5 kat yukarı çıkıyor. Daha sonra 2 kat aşağı iniyor. Asansörün son bulunduğu katın, başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç kattır?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Cevap: b) 3
Çözüm: Başlangıç: -3. kat. 5 kat yukarı çıkınca: -3 + 5 = 2. katta olur. 2 kat aşağı inince: 2 - 2 = 0. katta olur. Son konum (0) ile başlangıç konumu (-3) arasındaki uzaklık mutlak değerle bulunur: \( |0 - (-3)| = |3| = 3 \) kat.

Soru 4: \( |-12| + |7| - | -5 | \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 0
b) 10
c) 14
d) 24
Cevap: c) 14
Çözüm: Mutlak değer içindeki ifadeler pozitife çevrilir: \( |-12| = 12 \), \( |7| = 7 \), \( |-5| = 5 \). İşlem şu hale gelir: 12 + 7 - 5 = 14.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Mutlak Değer Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusunda ________ olan uzaklığıdır.

2. Bir sayının mutlak değeri her zaman ________ veya sıfıra eşittir.

3. |-8| = ________

4. |0| = ________

5. |5| + |-3| = ________

B. Doğru / Yanlış

1. ( ) Mutlak değer her zaman pozitiftir.

2. ( ) |-15| = 15

3. ( ) |7| = -7

4. ( ) Negatif bir sayının mutlak değeri negatiftir.

5. ( ) |10| > |-12|

C. Eşleştirme

Aşağıdaki sayıları mutlak değerleri ile eşleştiriniz:

• 1. -9
• 2. 4
• 3. -1
• 4. 12
• 5. -25

• A. 1
• B. 9
• C. 25
• D. 4
• E. 12

D. Açık Uçlu Sorular

1. |-18| + |6| işleminin sonucu kaçtır?

2. |a| = 7 ise a'nın alabileceği değerleri yazınız.

3. Hangi sayının mutlak değeri 23'tür?

4. |-5| - |2| işleminin sonucu kaçtır?

5. Mutlak değeri 15'ten küçük olan pozitif tam sayıları yazınız.

E. Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

a) |8| = 8

b) |-8| = -8

c) |0| = 0

d) |-10| = 10

2. |x| = 12 ise x aşağıdakilerden hangisi olamaz?

a) 12

b) -12

c) 0

d) -(-12)

3. |-3| + |7| - |2| işleminin sonucu kaçtır?

a) 8

b) 12

c) 6

d) 2

4. Mutlak değeri 5 olan sayıların toplamı kaçtır?

a) 10

b) 5

c) 0

d) 25

5. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

a) |-10| < |8|

b) |6| > |-9|

c) |-15| = -15

d) |20| < |-25|

Cevaplar:

A1: sıfır, A2: pozitif, A3: 8, A4: 0, A5: 8

B1: D, B2: D, B3: Y, B4: Y, B5: Y

C1: B, C2: D, C3: A, C4: E, C5: C

D1: 24, D2: 7 ve -7, D3: 23 ve -23, D4: 3, D5: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

E1: b, E2: c, E3: a, E4: c, E5: b