6. sınıf matematik pi sayısı test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Pi sayısının değerini ve çevre hesaplamalarında nasıl kullanıldığını karıştırıyorum. Test çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Pi Sayısı Nedir?

Pi sayısı, bir çemberin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sabit bir sayıdır. Bu sayı her çember için aynıdır ve yaklaşık olarak 3,14'tür. Pi sayısını Yunan alfabesindeki \( \pi \) sembolü ile gösteririz.

Pi Sayısının Formülü

Bir çemberin çevresini (C) ve çapını (d) biliyorsak, Pi (\( \pi \)) sayısını şu formülle buluruz:

\( \pi = \frac{C}{d} \)

Bu formülden yola çıkarak çevreyi bulmak istersek:

Çevre = \( \pi \) x Çap veya Çevre = 2 x \( \pi \) x Yarıçap formülünü kullanırız.

Pi Sayısının Özellikleri

• Pi sayısı bir irrasyonel sayıdır. Yani, virgülden sonraki kısmı sonsuza kadar devam eder ve hiçbir düzenli tekrar etmez.
• Genellikle hesaplamalarda kolaylık olması için 3,14 veya \( \frac{22}{7} \)) olarak alınır.
• Pi sayısının yaklaşık değeri 3,1415926535... şeklinde gider.

Test Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler

Pi sayısı ile ilgili problemleri çözerken aşağıdaki noktalara dikkat etmelisin:

• Soruda Pi'nin değeri verilmiş mi? Bazen sorular "\( \pi = 3 \) alınız" veya "\( \pi = \frac{22}{7} \) alınız" şeklinde bir bilgi verebilir. Bu durumda verilen değeri kullanmalısın.
• Hangi formülü kullanacağını iyi belirle. Soru çevreyi mi, alanı mı yoksa yarıçapı mı soruyor?
• Birimlere dikkat et! Cevabı isterken birim kare (cm², m²) veya birim (cm, m) olarak yazmayı unutma.

Örnek Problem ve Çözümü

Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (\( \pi = 3,14 \) alınız.)

Çözüm:

Çevre formülü: Ç = 2 x \( \pi \) x r

Ç = 2 x 3,14 x 5

Ç = 31,4 cm

Cevap: Çemberin çevresi 31,4 cm'dir.

Pratik Yapalım

Aşağıdaki soruları cevaplayarak kendini test edebilirsin. Cevapları sonra kontrol et!

• 1) Çapı 14 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (\( \pi = \frac{22}{7} \) alınız.)
• 2) Çevresi 62,8 metre olan bir çemberin yarıçapı kaç metredir? (\( \pi = 3,14 \) alınız.)
• 3) Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresinin, çapının kaç katı olduğunu bulunuz. (\( \pi \)'yi sembol olarak bırakınız.)

Cevaplar: 1) 44 cm, 2) 10 m, 3) \( \pi \) katı

Answer 2

6. Sınıf Matematik Pi Sayısı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir çemberin çapı 14 cm ise, çevresinin yarıçapına oranı kaçtır? (π ≈ 3 alınız)
a) 7   b) 14   c) 3   d) 6
Cevap: c) 3
Çözüm: Çevre = 2πr formülünde, çevrenin yarıçapa oranı (2πr)/r = 2π'dir. π=3 alınırsa, 2×3=6 olur. Ancak soruda çevrenin yarıçapa oranı soruluyor, bu da 2π'ye eşittir. Bu da 2×3=6 yapar. Fakat seçeneklerde 6 var, bu da doğru cevap. Ancak soruda çap 14 cm verilmiş, yarıçap r=7 cm olur. Çevre = 2×3×7=42 cm. Çevre/Yarıçap = 42/7=6. Cevap d) 6 olmalı. Düzeltme: Cevap d) 6'dır.

Soru 2: Bir dairenin alanı 75 cm²'dir. Bu dairenin yarıçapının karesi (r²) kaçtır? (π ≈ 3 alınız)
a) 20   b) 25   c) 30   d) 35
Cevap: b) 25
Çözüm: Dairenin alan formülü A = πr²'dir. Verilenleri yerine koyalım: 75 = 3 × r². r²'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e böleriz: r² = 75 ÷ 3 = 25 cm².

Soru 3: Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresi, yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresinin kaç katıdır?
a) 2   b) 3   c) 4   d) 5
Cevap: a) 2
Çözüm: Çevre formülü 2πr'dir. Birinci çemberin çevresi: 2π×10 = 20π, ikinci çemberin çevresi: 2π×5 = 10π'tir. Oranları: 20π / 10π = 2 katıdır.