6. sınıf matematik üçgen alanı etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Üçgenin alanını hesaplamayı yeni öğrendim ama formülü hangi durumda nasıl kullanacağımı karıştırıyorum. Özellikle sorularda yüksekliği bazen üçgenin içinde, bazen dışında görüyorum ve bu kafamı karıştırıyor. Farklı soru tiplerini içeren, bol örnekli bir çalışma kağıdına ihtiyacım var.

Answer 1

Üçgenin Alanını Hesaplama

Bir üçgenin alanını hesaplamak için bir formül kullanırız. Bu formülü iyi öğrenirsek, her türlü üçgenin alanını kolayca bulabiliriz.

Üçgenin Alan Formülü

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

Matematiksel olarak şöyle yazarız:

\( Alan = \frac{(Taban \times Yükseklik)}{2} \)

Ya da daha kısaca:

\( A = \frac{(a \times h)}{2} \)

• Taban: Üçgenin herhangi bir kenarı taban olarak seçilebilir.
• Yükseklik: Seçilen tabanın karşısındaki köşeden, tabana veya tabanın uzantısına çizilen dik doğru parçasının uzunluğudur.

Etkinlik - Alıştırmalar

1. Soru: Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?

2. Soru: Alanı 24 cm² olan bir üçgenin taban uzunluğu 8 cm ise, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

3. Soru: Aşağıdaki dik üçgenin alanını hesaplayınız. (Not: Dik kenarlardan biri taban, diğeri yükseklik olarak kullanılır.)

Taban: 5 cm

Yükseklik: 12 cm

4. Soru: Bir kenarı 10 cm olan bir eşkenar üçgenin tüm yükseklikleri birbirine eşit ve yaklaşık 8,66 cm'dir. Bu eşkenar üçgenin alanını hesaplayınız.

5. Soru: Taban uzunluğu ve bu tabana ait yüksekliği aynı olan bir üçgen ile bir paralelkenar çizilmiştir. Üçgenin alanı 15 cm² ise, paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?

Çözüm İpuçları

• Alan formülünü unutma: (Taban x Yükseklik) / 2
• Yüksekliğin, tabana dik olduğundan emin ol.
• Problemde alan ve bir bilgi verilip diğeri isteniyorsa, formülü yeniden düzenlemeyi dene.
• Sonucun birimini (cm², m² gibi) yazmayı unutma!

Cevaplarınızı hesapladıktan sonra öğretmeninizle kontrol etmeyi unutmayın. İyi çalışmalar!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Üçgen Alanı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıda verilen üçgenin alanını hesaplayınız.
 Taban uzunluğu: 12 cm
 Bu tabana ait yükseklik: 8 cm
a) 48 cm²
b) 96 cm²
c) 24 cm²
d) 20 cm²
Cevap: A
Çözüm: Üçgenin alanı = (Taban x Yükseklik) / 2 formülü ile hesaplanır. (12 x 8) / 2 = 96 / 2 = 48 cm².

Soru 2: Bir üçgenin taban uzunluğu 15 cm ve alanı 60 cm²'dir. Buna göre, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Cevap: C
Çözüm: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2 formülünden, 60 = (15 x h) / 2 → 120 = 15 x h → h = 120 / 15 = 8 cm.

Soru 3: Aşağıdaki dik üçgenin alanı kaç cm²'dir?
 Dik kenar uzunlukları: 6 cm ve 10 cm
a) 16
b) 30
c) 60
d) 32
Cevap: B
Çözüm: Bir dik üçgende dik kenarlardan biri taban, diğeri yükseklik olarak kabul edilir. Alan = (6 x 10) / 2 = 60 / 2 = 30 cm².

Soru 4: Tabanı 14 cm olan bir üçgenin alanı 56 cm²'dir. Bu üçgenin tabanı iki katına çıkarılır ve yüksekliği yarıya indirilirse yeni alanı kaç cm² olur?
a) 28
b) 56
c) 84
d) 112
Cevap: B
Çözüm: İlk durumda alan 56 cm² ise, 56 = (14 x h)/2 → h = 8 cm'dir. Yeni taban 28 cm, yeni yükseklik 4 cm olur. Yeni alan = (28 x 4) / 2 = 112 / 2 = 56 cm².

Answer 3

6. Sınıf Matematik Üçgen Alanı Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımı ________ bölünür.

2. Bir üçgenin alan formülü ________ şeklindedir.

3. Taban uzunluğu 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı ________ cm²'dir.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki üçgenlerin verilen taban ve yükseklik değerlerini alanlarıyla eşleştiriniz.

• 1. Taban: 8 cm, Yükseklik: 5 cm -> A) 20 cm²
• 2. Taban: 12 cm, Yükseklik: 4 cm -> B) 24 cm²
• 3. Taban: 7 cm, Yükseklik: 6 cm -> C) 21 cm²

C. Doğru / Yanlış

1. ( ) Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.

2. ( ) Tabanı 5 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir üçgenin alanı 20 cm²'dir.

3. ( ) Alan hesabında kullanılan yükseklik, üçgenin bir kenarına ait olmalıdır.

D. Açık Uçlu Sorular

1. Taban uzunluğu 14 cm ve bu tabana ait yüksekliği 9 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız.

2. Alanı 36 cm² olan bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm ise, bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?

3. Bir bahçenin üçgen şeklindeki bölümünün tabanı 15 metre, yüksekliği 10 metredir. Bu bölümün alanını metrekare cinsinden bulunuz.

E. Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin alan formülüdür?
a) Taban + Yükseklik
b) (Taban x Yükseklik) / 2
c) Taban x Yükseklik
d) (Taban + Yükseklik) x 2

2. Taban uzunluğu 6 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?
a) 13
b) 21
c) 42
d) 18

3. Alanı 30 cm² ve taban uzunluğu 10 cm olan bir üçgenin yüksekliği kaç cm'dir?
a) 3
b) 5
c) 6
d) 10

Cevaplar:

A1: 2'ye
A2: (Taban x Yükseklik)/2
A3: 30
B1: A
B2: B
B3: C
C1: Yanlış
C2: Doğru
C3: Doğru
D1: 63
D2: 6
D3: 75
E1: b
E2: b
E3: c