9. Sınıf Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Nedir?

Question

Mantık bağlaçlarını (ve, veya, ise, ancak ve ancak) anlıyorum ama bu bağlaçların doğruluk tablolarını oluştururken zorlanıyorum. Ayrıca "her" ve "bazı" gibi niceleyicilerin algoritma akış diyagramlarında nasıl kullanıldığını tam olarak kavrayamadım.

Answer 1

Algoritmik Yapılarda Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler

Algoritma oluştururken, karar verme mekanizmalarımızı ve koşullarımızı ifade etmek için mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri kullanırız. Bunlar, bilgisayarın ne zaman, nasıl ve hangi koşullarda işlem yapacağını belirlememizi sağlar.

Mantık Bağlaçları (Operatörler)

Mantık bağlaçları, birden fazla koşulu birleştirerek daha karmaşık ifadeler oluşturmamızı sağlayan özel sembollerdir. Temel olarak üç tane mantık bağlacı vardır:

• VE (AND - ∧): Bu bağlaçla birleştirilen tüm koşulların doğru (true) olması gerekir. Tek bir koşulun bile yanlış (false) olması durumunda tüm ifade yanlış kabul edilir.

  Örnek: "Mağazaya git ve ekmek al, ayrıca süt de al." Burada her iki işin de (ekmek alma VE süt alma) yapılması gerekir.

• VEYA (OR - ∨): Bu bağlaçla birleştirilen koşullardan en az bir tanesinin doğru (true) olması yeterlidir. Tüm koşullar yanlış ise ifade yanlış olur.

  Örnek: "Ödevini bitirdiysen dışarı çıkabilir VEYA kitap okuyabilirsin." Burada iki seçenekten sadece birini yapmak yeterlidir.

• DEĞİL (NOT - ¬): Bu bir bağlaç değil, bir olumsuzluk operatörüdür. Bir ifadenin doğruluk değerini tersine çevirir. Doğru ise yanlış, yanlış ise doğru yapar.

  Örnek: "Kapı açık değilse (NOT açık), ışığı kapat." Yani kapının kapalı olması koşulunu kontrol ediyoruz.

Niceleyiciler

Niceleyiciler, bir küme içindeki elemanların ne kadarının bir özelliği sağladığını ifade etmemizi sağlar. Algoritmalarda, özellikle döngüler ve koşullarla birlikte kullanılırlar.

• Her (∀ - Tüm Niceleyici): Bir kümedeki tüm elemanların belirtilen koşulu sağladığını ifade eder.

  Örnek: "Sınıftaki her öğrenci sınavdan 50'den yüksek aldı." Bu ifadenin doğru olması için tek bir öğrencinin bile 50'nin altında not almamış olması gerekir.

• Bazı (∃ - Varlık Niceleyici): Bir kümede, belirtilen koşulu sağlayan en az bir tane elemanın var olduğunu ifade eder.

  Örnek: "Sınıfta sınavdan 100 alan bazı öğrenciler var." Bu ifadenin doğru olması için en az bir tane 100 alan öğrenci olması yeterlidir.

Algoritmada Nasıl Kullanılır?

Bu kavramlar, bir algoritma yazarken (akış şeması veya sözde kod - pseudocode ile) karşımıza şu şekilde çıkar:

Örnek Senaryo: Bir web sitesi, 18 yaşından büyük VE e-posta aboneliği bulunan kullanıcılara indirim kuponu gönderecektir.

Bu durumda algoritma adımları şöyle olur:

• Kullanıcının yaşını kontrol et (yaş >