Bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme şansını ifade eden 0 ile 1 arasında bir sayıdır. Olasılık 0 ise olayın gerçekleşmesi imkansız, 1 ise kesin demektir.
Tümevarım, tek tek gözlemlerden ve özel durumlardan yola çıkarak genel bir sonuç veya kural çıkarmaktır. Yani parçalardan bütüne, özelden genele doğru bir mantık yürütme şeklidir.
Basit bir örnek:
"Bugün bulutlar koyu renkli, rüzgar esiyor, hava basıncı düşük. Dün de böyle oldu ve yağmur yağdı. Önceki gün de benzerdi ve yine yağmur yağdı. O halde genel olarak bu belirtiler olduğunda yağmur yağar." Bu, tümevarımsal bir akıl yürütmedir.
Olasılık konusunda tümevarım, bir olayın olasılığını tahmin etmek için geçmişteki deneyimleri (gözlemleri veya deneyleri) kullanmaktır. Bir olayı birçok kez gözlemleyip, bu özel sonuçlardan yola çıkarak onun genel olasılığı hakkında çıkarım yapmaktır.
Matematiksel olarak, bir olayın deneysel olasılığını hesaplamak tümevarımsal bir akıl yürütmedir.
Deneysel Olasılık Formülü:
\( \text{Olasılık} = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}} \)
Bir madeni parayı 1000 kez attığımızı düşünelim. Bu 1000 atış, bizim özel gözlemlerimizdir.
Bu özel sonuçlardan yola çıkarak şu genel kuralı çıkarırız: "Bu madeni para ile yazı gelme olasılığı \( \frac{1}{2} \)'dir, tura gelme olasılığı da \( \frac{1}{2} \)'dir."
İşte bu, tümevarımsal akıl yürütmedir.
Tümevarımsal akıl yürütme bize her zaman kesin bir sonuç vermez, bir tahminde bulunur. Ne kadar çok deney yaparsak (örneğin 1000 atış yerine 10.000 atış), gözlemlerimiz o kadar güvenilir olur ve genel kuralımız gerçeğe o kadar yaklaşır.
Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütme, geçmişteki tek tek deneyimlerden (özel durumlardan) hareketle, bir olayın gelecekte gerçekleşme şansı hakkında genel bir sonuç (olasılık değeri) çıkarmaktır.
