Ters Açılar ve Komşu Açılar Nedir? 5. Sınıf

Question

Ters açılar, iki doğrunun kesiştiği noktada oluşan ve birbirine zıt yönde bakan açılardır, bu yüzden ölçüleri eşittir. Komşu açılar ise aynı köşeye sahip, bir kenarı ortak olan ve diğer kenarları farklı yönlere bakan açılardır, toplamları genellikle 180 derece olur. Özellikle şekillerde bu açıları ayırt etmekte zorlanıyorum.

Answer 1

Ters Açılar ve Komşu Açılar

Geometride açılar, iki ışının birleştiği noktada oluşan şekillerdir. Ters açılar ve komşu açılar, açı çeşitlerinden ikisidir. Şimdi bunları inceleyelim.

Ters Açılar

İki doğrunun kesişmesiyle oluşan açılardan karşılıklı olanlara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

• Örnek: Aşağıdaki şekilde \( \angle 1 \) ve \( \angle 3 \) ters açılardır.
• \( \angle 1 = \angle 3 \)
• Aynı şekilde \( \angle 2 \) ve \( \angle 4 \) de ters açılardır.
• \( \angle 2 = \angle 4 \)

Komşu Açılar

Bir köşesi ve bir kenarı ortak olan, diğer kenarları ortak kenarın farklı taraflarında bulunan açılara komşu açılar denir.

• Örnek: Aşağıdaki şekilde \( \angle AOB \) ve \( \angle BOC \) komşu açılardır.
• Ortak kenar: \( OB \)
• Komşu açıların toplamı, oluşturdukları doğru açının ölçüsüne eşittir (180°).

Not: Komşu açıların toplamı her zaman 180° olmak zorunda değildir. Ancak bir doğru üzerinde oluşuyorlarsa toplamları 180° olur.

Answer 2

Ters Açılar ve Komşu Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde AB ve CD doğruları O noktasında kesişmektedir. m(AOD) = 110° olduğuna göre, m(BOC) kaç derecedir?
a) 70°
b) 110°
c) 90°
d) 180°
Cevap: b) 110°
Çözüm: AOD ve BOC ters açılardır. Ters açıların ölçüleri eşit olduğu için m(BOC) = 110° olur.

Soru 2: Bir doğru üzerinde komşu olan iki açıdan birinin ölçüsü 45° ise diğer açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 45°
b) 90°
c) 135°
d) 180°
Cevap: c) 135°
Çözüm: Doğru üzerindeki komşu açıların toplamı 180°'dir. 180° - 45° = 135° olarak bulunur.

Soru 3: Aşağıdaki şekilde KL ve MN doğruları P noktasında kesişmektedir. m(KPN) = 3x + 20° ve m(LPM) = 2x + 40° olduğuna göre x kaçtır?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
Cevap: b) 20
Çözüm: KPN ve LPM ters açılardır. 3x + 20 = 2x + 40 → x = 20 bulunur.

Soru 4: Bir noktada kesişen iki doğru arasında oluşan komşu açılardan biri diğerinin 2 katıdır. Küçük açı kaç derecedir?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
Cevap: c) 60°
Çözüm: Küçük açı x ise büyük açı 2x olur. Komşu açılar toplamı 180° olduğundan: x + 2x = 180° → x = 60°.