Ters Açılar ve Komşu Açılar Nedir? 5. Sınıf

Question

Hocam ters açılar ve komşu açılar konusunu karıştırıyorum. Ters açıların birbirine eşit olduğunu biliyorum ama komşu açıların toplamı kaç derece oluyor tam hatırlayamadım. Ayrıca bu açıları şekil üzerinde nasıl ayırt edeceğim çok net değil.

Answer 1

Ters Açılar ve Komşu Açılar

Geometride açılar, iki ışının bir noktada kesişmesiyle oluşur. Ters açılar ve komşu açılar, açı çeşitlerindendir. Şimdi bunları öğrenelim.

Ters Açılar

İki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirine ters yönde bakan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

• Örnek: Aşağıdaki şekilde \( \angle 1 \) ve \( \angle 3 \) ters açılardır.
• Benzer şekilde \( \angle 2 \) ve \( \angle 4 \) de ters açılardır.

Önemli: Ters açılar her zaman eşittir: \( \angle 1 = \angle 3 \) ve \( \angle 2 = \angle 4 \).

Komşu Açılar

Bir köşesi ve bir kenarı ortak olan, diğer kenarları ise ortak kenarın farklı taraflarında bulunan açılara komşu açılar denir.

• Örnek: Aşağıdaki şekilde \( \angle AOB \) ve \( \angle BOC \) komşu açılardır.
• Komşu açıların toplamı, oluşturdukları doğru açının ölçüsüne eşit olabilir.

Önemli: Komşu açıların toplamı \( 180^\circ \) ise bunlara doğrusal açı çifti denir.

Özet

• Ters açılar: Birbirine eşit olan ve ters yönde bakan açılar.
• Komşu açılar: Bir kenarı ve köşesi ortak olan açılar.

Answer 2

Ters Açılar ve Komşu Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde d1 ve d2 doğruları kesişmektedir. Oluşan açılardan \( \angle a = 70° \) olduğuna göre, \( \angle b \) kaç derecedir? (Şekil: d1 ve d2 kesişiminde zıt yönlerde \( \angle a \) ve \( \angle b \) işaretlenmiş)
a) 70°
b) 110°
c) 20°
d) 90°
Cevap: a) 70°
Çözüm: Ters açılar eşittir. \( \angle a \) ve \( \angle b \) ters açılar olduğundan \( \angle b = 70° \) olur.

Soru 2: Bir doğru üzerinde komşu olan iki açıdan biri diğerinin 2 katıdır. Buna göre küçük açı kaç derecedir?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
Cevap: c) 60°
Çözüm: Komşu açılar toplamı 180°'dir. Küçük açı \( x \) ise \( x + 2x = 180° \) → \( 3x = 180° \) → \( x = 60° \).

Soru 3: Şekildeki K noktasında kesişen iki doğrudan \( \angle 1 = 3x + 10° \) ve \( \angle 2 = 2x + 30° \) veriliyor. \( \angle 1 \) ve \( \angle 2 \) komşu bütünler açı olduğuna göre \( x \) kaçtır?
a) 10
b) 20
c) 28
d) 40
Cevap: c) 28
Çözüm: Komşu bütünler açılar toplamı 180°'dir: \( 3x + 10° + 2x + 30° = 180° \) → \( 5x = 140° \) → \( x = 28 \).