9. Sınıf Aritmetik Ortalama Nedir?

Question

Aritmetik ortalamanın nasıl hesaplandığını biliyorum ama nerede ve neden kullandığımızı tam olarak anlamadım. Özellikle problemlerde hangi durumlarda aritmetik ortalama almam gerektiğini karıştırıyorum. Formülü basit ama sorularda uygularken zorlanıyorum.

Answer 1

Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, günlük hayatta en sık kullandığımız ortalama türüdür. Bir sayı grubunu temsil eden tek bir değer bulmak için kullanılır. Basitçe, sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle elde edilir.

Aritmetik Ortalama Nasıl Hesaplanır?

n tane sayımız olduğunu düşünelim. Bu sayılar: \( a_1, a_2, a_3, ..., a_n \) olsun.

Aritmetik Ortalama (AO) formülü:

\( AO = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n} \)

Yani; Aritmetik Ortalama = (Tüm Sayıların Toplamı) / (Sayıların Adedi)

Örnek Hesaplama

Ahmet'in matematik dönem notları: 70, 85, 60, 90 ve 75 olsun. Ahmet'in not ortalamasını hesaplayalım.

• Adım 1: Tüm notları topla.
  70 + 85 + 60 + 90 + 75 = 380
• Adım 2: Toplamı not sayısına (5'e) böl.
  380 / 5 = 76

Sonuç: Ahmet'in matematik dersi aritmetik ortalaması 76'dır.

Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Aritmetik ortalama, veri grubundaki aşırı yüksek veya düşük değerlerden kolayca etkilenir. Bu değerlere "uç değer" veya "aykırı değer" denir.
• Örneğin, 5 kişinin maaşı 5000, 5500, 6000, 6500, 25000 TL olsun. 25000 TL bir uç değerdir. Ortalama bu yüzden gerçek durumu yansıtmayabilir.
  Ortalama: (5000+5500+6000+6500+25000)/5 = 9600 TL olur. Ancak gruptaki çoğu kişi 9600 TL'den çok daha az kazanmaktadır.

Günlük Hayatta Nerede Kullanılır?

• Okuldaki not ortalamasını hesaplarken,
• Bir mağazanın günlük ortalama satış miktarını bulurken,
• Hava durumu sunarken ortalama sıcaklık değerini verirken,
• Bir sporcunun maç başına ortalama sayısını hesaplarken kullanırız.

Answer 2

9. Sınıf Aritmetik Ortalama Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 85, 90, 60 ve 75'tir. Bu sınıfın not ortalaması kaçtır?
a) 76   b) 77   c) 78   d) 79   e) 80
Cevap: A) 76
Çözüm: Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. (70 + 85 + 90 + 60 + 75) / 5 = 380 / 5 = 76

Soru 2: Bir öğrencinin dört yazılı sınavının aritmetik ortalaması 82'dir. Beşinci bir sınava daha giren öğrenci, ortalamasını 85'e çıkarmak istiyor. Beşinci sınavdan en az kaç almalıdır?
a) 90   b) 93   c) 95   d) 97   e) 100
Cevap: D) 97
Çözüm: İlk dört sınavın toplamı: 82 * 4 = 328. Beş sınavın toplamının 85 * 5 = 425 olması gerekir. Beşinci sınavda alınması gereken not: 425 - 328 = 97'dir.

Soru 3: 3, 7, 11, 15 sayılarına hangi sayı eklenirse yeni veri grubunun aritmetik ortalaması 10 olur?
a) 10   b) 12   c) 14   d) 16   e) 18
Cevap: C) 14
Çözüm: Mevcut dört sayının toplamı: 3 + 7 + 11 + 15 = 36. Beş sayının ortalamasının 10 olması için toplamları 10 * 5 = 50 olmalıdır. Eklenecek sayı: 50 - 36 = 14'tür.