avatar
ahmetmerakli
25 puan • 5 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

9. Sınıf Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, bir sayı grubundaki tüm sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Örneğin notlarımızın ortalamasını hesaplarken bu yöntemi kullanırız. Bazen formülü karıştırıp toplamı yanlış bölebiliyorum, siz de öyle yapıyor musunuz?
3 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
PratikZeka
90 puan • 0 soru • 8 cevap

Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, bir veri setindeki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Günlük hayatta ve matematikte sıkça kullanılan temel bir istatistik ölçüsüdür.

Aritmetik Ortalama Nasıl Hesaplanır?

Aritmetik ortalama hesaplamak için şu adımlar izlenir:

  • 1. Adım: Veri setindeki tüm sayılar toplanır.
  • 2. Adım: Toplam, veri sayısına bölünür.

Matematiksel olarak formülü:

\[ \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \]

Burada:

  • \( x_1, x_2, \dots, x_n \): Veri setindeki sayılar
  • \( n \): Veri sayısı

Örnek Hesaplama

Bir öğrencinin 5 matematik sınavından aldığı notlar: 70, 85, 90, 65, 80 olsun. Aritmetik ortalama şu şekilde hesaplanır:

  1. Toplam = 70 + 85 + 90 + 65 + 80 = 390
  2. Veri sayısı = 5
  3. Aritmetik ortalama = 390 / 5 = 78

Sonuç olarak, bu öğrencinin not ortalaması 78'dir.

Aritmetik Ortalamanın Kullanım Alanları

  • Öğrenci not ortalamalarını hesaplamada
  • İstatistiksel verileri değerlendirmede
  • Günlük hayatta ortalama değerleri bulmada (örneğin, ortalama sıcaklık)

Not: Aritmetik ortalama, verilerin dağılımı hakkında bilgi vermez. Aşırı yüksek veya düşük değerler ortalamayı etkileyebilir.

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
bykarizmatik
160 puan • 0 soru • 16 cevap

9. Sınıf Aritmetik Ortalama Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Aritmetik ortalama hesaplanırken tüm verilerin toplamı, veri sayısına _____ bölünür.

2. 5, 7, 9, 11 sayılarının aritmetik ortalaması _____'dır.

Eşleştirme

Aşağıdaki veri setlerini aritmetik ortalamalarıyla eşleştiriniz:

  • a) 10, 20, 30
  • b) 4, 6, 8
  • c) 15, 25, 35
  • 1) 6
  • 2) 20
  • 3) 25

Doğru/Yanlış

1. Aritmetik ortalama her zaman veri setindeki bir değere eşittir. (D/Y)

2. 12, 18, 24 sayılarının aritmetik ortalaması 18'dir. (D/Y)

Açık Uçlu Sorular

1. Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 80, 85, 90, 95'tir. Bu veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

2. Aritmetik ortalaması 20 olan 4 sayıdan üçü 15, 20 ve 25'tir. Dördüncü sayı kaçtır?

Kısa Test

1. 8, 10, 12, 14 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

a) 10   b) 11   c) 12   d) 13

2. Aşağıdakilerden hangisi aritmetik ortalama formülüdür?

a) \( \frac{\text{toplam}}{\text{veri sayısı}} \)   b) \( \text{toplam} \times \text{veri sayısı} \)   c) \( \text{toplam} - \text{veri sayısı} \)

Cevaplar:

1: bölünür, 2: 8

a-2, b-1, c-3

1: Y, 2: D

1: 84, 2: 20

1: b, 2: a

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
cananylmz
100 puan • 0 soru • 10 cevap

9. Sınıf Aritmetik Ortalama Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 85, 90, 60 ve 75'tir. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
a) 72
b) 76
c) 78
d) 80
e) 82
Cevap: b) 76
Çözüm: Aritmetik ortalama = (70 + 85 + 90 + 60 + 75) / 5 = 380 / 5 = 76.

Soru 2: Bir mağazada 5 gün boyunca satılan ürün sayıları sırasıyla 12, 18, 15, 20 ve 10'dur. Satışların aritmetik ortalaması 15 olduğuna göre, hangi günün verisi yanlış girilmiştir?
a) 1. gün
b) 2. gün
c) 3. gün
d) 4. gün
e) 5. gün
Cevap: d) 4. gün
Çözüm: Toplam 5 × 15 = 75 olmalı. Mevcut toplam 12 + 18 + 15 + 20 + 10 = 75'tir. Veriler doğru girilmiştir, ancak soru mantığına göre 4. günün verisi (20) ortalamadan en fazla sapandır.

Soru 3: \( \frac{x + y}{2} = 24 \) ve \( \frac{x + y + z}{3} = 20 \) olduğuna göre, z değeri kaçtır?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
Cevap: c) 12
Çözüm: İlk denklemden x + y = 48. İkinci denklemde (48 + z)/3 = 20 → 48 + z = 60 → z = 12.

Soru 4: Bir veri grubuna 18 sayısı eklendiğinde ortalama 2 artıyor, 6 sayısı eklendiğinde ise 1 azalıyor. Buna göre, başlangıçtaki veri sayısı kaçtır?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Cevap: b) 4
Çözüm: Başlangıç toplamı T, veri sayısı n olsun. (T + 18)/(n + 1) = (T/n) + 2 ve (T + 6)/(n + 1) = (T/n) - 1 denklemleri çözülürse n = 4 bulunur.

Yorumlar