Ay takvimi, zamanı hesaplamak için temel referans olarak Ay'ın Dünya etrafındaki hareketini ve evrelerini kullanan bir takvim sistemidir. Bu takvim türü, Güneş'in hareketini temel alan takvimlerden (Güneş takvimi) farklıdır.
Bir Ay takviminde, bir ayın başlangıcı ve bitişi, Ay'ın belirli bir evresine göre belirlenir. En yaygın olarak kullanılan referans, Hilal evresidir. Yani, gökyüzünde ince bir hilal şeklinde yeni Ay'ın görülmesi, yeni bir ayın (yani takvim ayının) başlangıcı kabul edilir.
Günümüzde saf Ay takvimi pek kullanılmamaktadır. En bilinen örnek, İslamiyet'ten önce Arap toplumlarının kullandığı takvimdir. Günümüzde Hicri Takvim teknik olarak bir Ay takvimine yakındır ve dini günlerin belirlenmesinde kullanılır. Ancak, mevsimsel uyumsuzluğu gidermek için Ay-Güneş takvimleri (Lunisolar) geliştirilmiştir. Bu takvimlerde yıllar Ay döngülerine göre hesaplanır, ancak belirli aralıklarla fazladan bir ay eklenerek Güneş yılı ile senkronizasyon sağlanır. Örneğin; İbrani ve Çin takvimleri Ay-Güneş takvimleridir.
Ay takvimi, zamanı Ay'ın evrelerine göre ölçen bir sistemdir. Yılı, Güneş takvimine göre daha kısa olduğu için mevsimlerle sabit bir ilişkisi yoktur ve bu nedenle tarım gibi mevsimsel faaliyetler için pratik değildir. Ancak, birçok kültürde dini ve geleneksel önemi büyüktür.