Çokgenler, en az üç kenarı olan kapalı şekillerdir. Üçgen, kare, dikdörtgen ve beşgen birer çokgendir. Şimdi bu çokgenleri oluşturan temel elemanları öğrenelim.
Çokgeni oluşturan doğru parçalarının her birine kenar denir. Bir üçgenin 3, bir karenin 4 kenarı vardır.
Çokgenin kenarlarının birleştiği noktalara köşe denir. Köşeler genellikle büyük harflerle (A, B, C gibi) isimlendirilir.
Çokgenin iki kenarının birleştiği köşede oluşan açıklığa iç açı denir. Her köşede bir iç açı bulunur.
Bir ABC üçgenini düşünelim:
Özetle: Tüm çokgenler kenar, köşe ve iç açılardan oluşur. Bir çokgenin kenar sayısı, köşe sayısına ve iç açı sayısına eşittir.
Soru 1: Aşağıdaki şekilde verilen beşgenin kaç tane köşegeni vardır?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Cevap: c) 5
Çözüm: Bir çokgenin köşegen sayısını bulmak için n.(n-3)/2 formülü kullanılır. Beşgenin kenar sayısı (n) 5'tir. 5.(5-3)/2 = 5.2/2 = 5 köşegeni vardır.
Soru 2: Bir düzgün altıgen çizilmek isteniyor. Bu altıgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
a) 108
b) 120
c) 135
d) 144
Cevap: b) 120
Çözüm: Düzgün bir çokgenin bir iç açısını bulmak için (n-2).180/n formülü kullanılır. Altıgenin kenar sayısı (n) 6'dır. (6-2).180/6 = 4.180/6 = 720/6 = 120°.
Soru 3: Kerem, defterine bir çokgen çiziyor. Bu çokgenin 9 tane köşesi olduğunu sayıyor. Buna göre Kerem'in çizdiği çokgenin toplam kaç tane kenarı ve köşesi vardır?
a) 9
b) 16
c) 18
d) 20
Cevap: c) 18
Çözüm: Bir çokgende kenar sayısı ile köşe sayısı birbirine eşittir. Çokgenin 9 köşesi varsa, 9 da kenarı vardır. Toplam kenar ve köşe sayısı ise 9 + 9 = 18'dir.
Soru 4: Aşağıda temel elemanları verilen çokgenlerden hangisi bir üçgen olamaz?
a) 3 kenarı, 3 köşesi ve 3 açısı olan çokgen
b) İç açılarının toplamı 180° olan çokgen
c) 2 tane köşegeni olan çokgen
d) 4 tane kenarı olan çokgen
Cevap: d) 4 tane kenarı olan çokgen
Çözüm: Bir üçgenin temel özelliği 3 kenarı, 3 köşesi ve 3 açısının olmasıdır. İç açıları toplamı 180°'dir ve köşegen sayısı 0'dır. 4 kenarı olan çokgen bir dörtgendir, üçgen olamaz.
