Dış açı nedir (Çember)

Question

Çemberde dış açıyı tam olarak anlayamadım. Teğet ve kirişlerin kesişimiyle oluşuyor sanırım ama hangi açıya dış açı diyoruz? Ayrıca bu açının ölçüsünü bulurken hangi yayları kullanmam gerektiği konusunda kafam karıştı.

Answer 1

🎯 Çemberde Dış Açı Kavramı

Bir çemberde, köşesi çemberin dış bölgesinde olan ve kenarları çembere teğet veya çemberi kesen doğru parçalarından oluşan açılara dış açı denir. İki farklı şekilde karşımıza çıkabilir.

📌 Teğet-Kiriş Dış Açı

Köşesi çemberin dışında olan, bir kenarı çembere teğet, diğer kenarı ise çemberi kesen bir kiriş olan açıdır.

Özellik: Bu açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( m(\widehat{PAB}) = \frac{m(\widehat{AB})}{2} \)

Burada \( \widehat{AB} \), \( \widehat{PAB} \) açısının gördüğü yaydır.

📌 Kesen-Kesen Dış Açı

Köşesi çemberin dışında olan ve her iki kenarı da çemberi kesen doğru parçalarından oluşan açıdır.

Özellik: Bu açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( m(\widehat{x}) = \frac{| m(\widehat{AB}) - m(\widehat{CD}) |}{2} \)

💡 Önemli Hatırlatmalar

• ✅ Dış açıların köşesi her zaman çemberin dış bölgesindedir.
• ✅ Ölçülerini bulmak için daima ilgili yayların ölçüleri kullanılır.
• ✅ Formüllerdeki yaylar, açının kolları arasında kalan yaylardır.
• ✅ Bu kurallar, çemberde açı problemlerini çözmek için temel oluşturur.