İki Doğrunun Çakışması Nedir? 5. Sınıf Çakışık Doğrular

Question

İki doğrunun çakışması, aynı doğru üzerinde üst üste gelmeleri demektir. Yani aslında tek bir doğru gibi görünürler ama biz onları iki farklı doğru olarak tanımlarız. Örneğin, deftere çizdiğimiz iki çizgi tamamen aynı yerdeyse çakışık olurlar.

Answer 1

İki Doğrunun Çakışması (Çakışık Doğrular)

İki doğrunun çakışması, aynı doğru üzerinde bulunmaları anlamına gelir. Yani, iki doğru tamamen üst üste gelir ve birbirinden ayırt edilemez.

Çakışık Doğruların Özellikleri:

• İki doğru aynı noktalardan geçer.
• Doğruların eğimleri ve sabit terimleri aynıdır.
• Sonsuz sayıda ortak nokta vardır.

Örnek:

\( y = 2x + 3 \) ve \( 2y = 4x + 6 \) doğrularını ele alalım:

• İkinci denklemi sadeleştirirsek: \( y = 2x + 3 \) olur.
• Her iki denklem de aynı olduğu için bu doğrular çakışıktır.

Çakışık Doğruları Tanıma Yöntemi:

İki doğrunun denklemlerini karşılaştırarak çakışık olup olmadıklarını anlayabiliriz:

1. Denklemleri sadeleştir.
2. Eğimlerin (m) ve sabit terimlerin (b) aynı olup olmadığını kontrol et.
3. Tüm katsayılar orantılı ise doğrular çakışıktır.

Not: Çakışık doğrular, "sonsuz çözümlü" sistemler oluşturur.