İki Doğrunun Çakışması Nedir? 5. Sınıf Çakışık Doğrular

Question

İki doğrunun üst üste gelmesi, tamamen aynı yerde olmasıdır. Çizdiğimiz iki doğru birbirinin aynısı olunca bunlara çakışık doğrular deniyor ama aklım karışıyor. Bir doğru mu var yoksa iki doğru mu, tam olarak anlayamadım.

Answer 1

İki Doğrunun Çakışması (Çakışık Doğrular)

İki doğrunun çakışması, aynı doğru üzerinde bulunmaları anlamına gelir. Yani, iki doğru tamamen üst üste gelir ve birbirinden ayırt edilemez.

Çakışık Doğruların Özellikleri:

• İki doğru aynı noktalardan geçer.
• Doğruların eğimleri ve sabit terimleri aynıdır.
• Sonsuz sayıda ortak nokta vardır.

Örnek:

\( y = 2x + 3 \) ve \( 2y = 4x + 6 \) doğrularını ele alalım:

• İkinci denklemi sadeleştirirsek: \( y = 2x + 3 \) olur.
• Her iki denklem de aynı olduğu için bu doğrular çakışıktır.

Çakışık Doğruları Tanıma Yöntemi:

İki doğrunun denklemlerini karşılaştırarak çakışık olup olmadıklarını anlayabiliriz:

1. Denklemleri sadeleştir.
2. Eğimlerin (m) ve sabit terimlerin (b) aynı olup olmadığını kontrol et.
3. Tüm katsayılar orantılı ise doğrular çakışıktır.

Not: Çakışık doğrular, "sonsuz çözümlü" sistemler oluşturur.