ilkokul kesirler sık yapılan hatalar

Question

Kesirlerde payda eşitleme yaparken bazen kafam karışıyor, özellikle de birden fazla kesir olduğunda. Bir de kesirleri sıralarken hangisinin daha büyük olduğunu anlamakta zorlanıyorum, sanki sayılar büyüdükçe değerleri de büyüyormuş gibi geliyor ama öyle değilmiş galiba. Bu konularda biraz daha pratik yapmaya ihtiyacım var sanırım.

Answer 1

🍎 Paydaları Eşitlemeyi Unutmak

Kesirlerle işlem yaparken en sık karşılaşılan hatalardan biri, toplama veya çıkarma yapmadan önce paydaları eşitlemeyi unutmaktır. Unutmayın, farklı paydalara sahip kesirleri doğrudan toplayamaz veya çıkaramazsınız.

✏️ Neden Paydaları Eşitlemeliyiz?

Paydalar, bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Farklı paydalara sahip kesirler, farklı büyüklükteki parçaları temsil eder. Bu nedenle, elmaları armutlarla toplamak gibi olur. Ortak bir payda bulmak, tüm kesirleri aynı büyüklükteki parçalar cinsinden ifade etmemizi sağlar.

Örnek: 1/2 + 1/4 işlemini yaparken, öncelikle 1/2 kesrini 2/4 olarak yazmalıyız. Böylece işlem 2/4 + 1/4 = 3/4 şeklinde doğru bir şekilde yapılabilir.

🧮 Kesirleri Genişletme ve Sadeleştirme Hataları

Kesirleri genişletirken veya sadeleştirirken yapılan hatalar da sıkça görülür. Genişletme, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmak anlamına gelirken, sadeleştirme ise payı ve paydayı aynı sayıya bölmek anlamına gelir.

💡 Genişletme ve Sadeleştirme Yaparken Dikkat Edilmesi Gerekenler:

• 🍎 Aynı Sayıyla İşlem Yapın: Hem payı hem de paydayı aynı sayıyla çarpmayı veya bölmeyi unutmayın. Sadece payı veya paydayı değiştirmek kesrin değerini değiştirir.
• 🍎 En Sade Haline Getirin: Sonucu bulduktan sonra, kesri en sade haline getirmeyi ihmal etmeyin. Pay ve payda arasında ortak bölen kalmayıncaya kadar sadeleştirmeye devam edin.

Örnek: 6/8 kesrini sadeleştirirken, hem 6'yı hem de 8'i 2'ye bölerek 3/4 sonucunu elde ederiz. Eğer sadece 6'yı 2'ye bölseydik, kesrin değeri değişirdi.

➕ Tam Sayıları Kesirlerle Karıştırmak

Tam sayılı kesirlerle işlem yaparken, tam kısımları ve kesir kısımlarını doğru bir şekilde birleştirmek önemlidir. Özellikle toplama ve çıkarma işlemlerinde, tam sayıları ve kesirleri ayrı ayrı ele almak hatalara yol açabilir.

🤔 Tam Sayılı Kesirlerle İşlem Yaparken İzlenecek Adımlar:

• 🍎 Bileşik Kesre Çevirin: Tam sayılı kesri öncelikle bileşik kesre çevirin. Bu, tam kısmı payda ile çarpıp pay ile toplamak anlamına gelir. Örneğin, 2 1/3 kesri (2*3 + 1)/3 = 7/3 şeklinde bileşik kesre çevrilir.
• 🍎 İşlemi Yapın: Bileşik kesirlere çevirdikten sonra, toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerini normal kesirlerle yapar gibi gerçekleştirin.
• 🍎 Sonucu Kontrol Edin: Sonucu bulduktan sonra, tekrar tam sayılı kesre çevirmeniz gerekebilir. Ayrıca, kesrin en sade halinde olduğundan emin olun.

➗ Kesirlerde Bölme İşlemini Yanlış Uygulamak

Kesirlerde bölme işlemi, çarpma işlemine dönüştürülerek yapılır. Ancak, ikinci kesri ters çevirmeyi unutmak veya yanlışlıkla ilk kesri ters çevirmek sık yapılan hatalardandır.

✅ Kesirlerde Bölme İşleminin Doğru Yöntemi:

• 🍎 İkinci Kesri Ters Çevirin: Bölünen kesri aynen yazın ve bölen kesri ters çevirin (pay ve paydayı yer değiştirin).
• 🍎 Çarpma İşlemi Yapın: Ters çevrilmiş kesirle ilk kesri çarpın. Payları birbiriyle ve paydaları birbiriyle çarpın.

Örnek: 1/2 ÷ 1/4 işlemini yaparken, 1/2'yi aynen yazarız ve 1/4'ü ters çevirerek 4/1 yaparız. Daha sonra 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2 sonucunu elde ederiz.