📈 Konum-Zaman Grafiği Nedir?
Bir cismin hareketini anlamak için kullanılan en temel grafiklerden biri konum-zaman grafiğidir. Bu grafik, bir cismin belirli bir zaman aralığında nerede olduğunu (konumunu) gösterir. Grafiğin yatay ekseni (zaman), dikey ekseni ise (konum) değerini temsil eder.
🎯 Grafiği Nasıl Yorumlarız?
- 📍 Eğim Hızı Verir: Grafikteki bir doğrunun eğimi, cismin hızını verir. Eğim ne kadar dikse, hız da o kadar büyüktür.
- ➡️ Eğimin Yönü: Eğim pozitifse cisim pozitif yönde (genellikle ileri), negatifse cisim negatif yönde (geri) hareket ediyor demektir.
- ⏸️ Yatay Çizgi: Grafikte yatay bir çizgi görürseniz, bu cisim o zaman aralığında durağandır (hızı sıfırdır).
🧮 Hızı Hesaplama
Bir \(( t_1, x_1 )\) noktasından \(( t_2, x_2 )\) noktasına çizilen doğrunun eğimi, ortalama hızı verir:
\[
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}
\]
🚀 Farklı Hareket Türleri ve Grafikleri
- 🚗 Sabit Hızlı Hareket: Grafik, eğimi sabit olan düz bir çizgidir.
- 🏎️ Düzgün Hızlanan Hareket: Grafik, bir parabol (eğrisel) şeklindedir. Eğri yukarı doğru açılıyorsa pozitif, aşağı doğru açılıyorsa negatif hızlanma vardır.
- 🛑 Durmak: Grafik, zaman eksenine paralel yatay bir çizgi olur.
💡 Önemli Uyarılar
- Konum-zaman grafiğinde eğim hızı verir, hız-zaman grafiğinde eğim ise ivmeyi verir. Bu ikisini karıştırmamak gerekir!
- Grafiğin zaman eksenini kestiği noktalar, cismin başlangıç noktasına (referans noktasına) geri döndüğü anlardır.
Örnek: Bir araba 2 saniyede 10 metre ilerliyorsa, konum-zaman grafiğinde (0,0) ve (2,10) noktalarını birleştiren doğrunun eğimi \( 10 / 2 = 5 \) m/s'dir. Bu, arabanın hızıdır. ✅
