Soru:
Bir bisikletlinin hareketine ait konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Grafiğe göre:
- Bisikletli 0-10 saniye aralığında hangi yönde ve hangi hızla hareket etmiştir?
- 10-25 saniye aralığında bisikletlinin konumu ve hızı nedir?
- 25-40 saniye aralığında bisikletlinin hızı kaç m/s'dir?
Grafik Bilgisi: (0,0), (10,50), (25,50), (40,20) noktalarından oluşmaktadır. Konum (m), zaman (s) cinsindendir.
Çözüm:
💡 Konum-zaman grafiğinde eğim hızı verir. Grafiğin yatay olması durma, düşmesi ise negatif yönde (geriye) hareket anlamına gelir.
- ➡️ 0-10 s aralığı: İlk durum (0s, 0m), son durum (10s, 50m). Konum değişimi \(\Delta x = 50 - 0 = 50\) m, zaman değişimi \(\Delta t = 10 - 0 = 10\) s. Hız \(v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{50}{10} = 5\) m/s. Konum arttığı için pozitif yönde, 5 m/s hızla hareket etmiştir.
- ➡️ 10-25 s aralığı: Grafik yatay. Konum değişimi \(\Delta x = 0\). Bu, bisikletlinin durduğu anlamına gelir. Hız \(v=0\) m/s'dir. Konumu ise sabit ve 50 metredir.
- ➡️ 25-40 s aralığı: İlk durum (25s, 50m), son durum (40s, 20m). Konum değişimi \(\Delta x = 20 - 50 = -30\) m, zaman değişimi \(\Delta t = 40 - 25 = 15\) s. Hız \(v = \frac{-30}{15} = -2\) m/s. Negatif işaret, başlangıç noktasına doğru (geriye) 2 m/s hızla hareket ettiğini gösterir.
✅ Sonuçlar: 0-10s: +5 m/s, 10-25s: Duruyor (0 m/s), 25-40s: -2 m/s.
