Soru:
Bir yaya, düz bir yolda hareket etmektedir. Yayanın konum-zaman grafiği aşağıdaki gibi üç farklı doğru parçasından oluşmuştur. Buna göre yayanın tüm hareketi boyunca ortalama sürati kaç m/s'dir?
- 0-4 saniye: (0,0)'dan (4,20)'ye
- 4-8 saniye: (4,20)'den (8,60)'ye
- 8-12 saniye: (8,60)'dan (12,40)'a
Çözüm:
💡 Ortalama sürat ile ortalama hız farklıdır! Ortalama sürat = Toplam Alınan Yol / Toplam Zaman formülü ile bulunur.
- ➡️ 0-4 s Aralığı: Alınan yol = \(|20 - 0| = 20\) m.
- ➡️ 4-8 s Aralığı: Alınan yol = \(|60 - 20| = 40\) m.
- ➡️ 8-12 s Aralığı: Alınan yol = \(|40 - 60| = 20\) m. (Burada konum azaldığı için geri dönüş var, ancak sürat için mutlak değer alırız).
- ➡️ Toplam Alınan Yol: \(20 + 40 + 20 = 80\) metre.
- ➡️ Toplam Zaman: \(12 - 0 = 12\) saniye.
- ➡️ Ortalama Sürat: \(\frac{80 \text{ m}}{12 \text{ s}} = \frac{20}{3} \approx 6.67\) m/s.
✅ Sonuç: Yayanın tüm hareketi boyunca ortalama sürati \( \frac{20}{3} \) m/s veya yaklaşık 6.67 m/s'dir.
