Soru:
Bir aracın konum-zaman grafiğinde, (0,40) ve (20,0) noktaları arasında doğrusal bir çizgi bulunmaktadır. Aracın ortalama hızı kaç m/s'dir? Aracın 15. saniyedeki konumu kaç metredir?
Çözüm:
💡 İki nokta arasında doğrusal bir grafik varsa, hız sabittir. Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır.
- ➡️ Ortalama Hız: Başlangıç konumu \(x_i = 40\) m, bitiş konumu \(x_f = 0\) m. Toplam yer değiştirme \(\Delta x = x_f - x_i = 0 - 40 = -40\) m. Toplam zaman \(\Delta t = 20 - 0 = 20\) s. Ortalama hız \(v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{-40}{20} = -2\) m/s. Hızın -2 m/s olduğunu bulduk.
- ➡️ 15. Saniyedeki Konum: Hız sabit olduğu için konum-zaman denklemi \(x(t) = x_i + v \cdot t\) şeklinde yazılabilir. Burada \(x_i = 40\) m ve \(v = -2\) m/s. \(x(15) = 40 + (-2) \cdot 15 = 40 - 30 = 10\) m.
✅ Sonuç: Ortalama hız -2 m/s, 15. saniyedeki konum ise 10 metredir.
