? Olasılık Nedir?
Olasılık, bir şeyin olma ihtimalini ölçmek demektir. Günlük hayatta sıkça kullandığımız "belki", "olabilir", "kesin değil" gibi ifadeler aslında olasılıkla ilgilidir. Matematikte ise olasılığı sayılarla ifade ederiz.
- ? Olay: Gerçekleşmesini beklediğimiz duruma olay denir. Örneğin, zar atıldığında 5 gelmesi bir olaydır.
- ? Örnek Uzay: Bir deneyde olabilecek tüm sonuçların kümesine örnek uzay denir. Örneğin, bir zar atıldığında örnek uzay {1, 2, 3, 4, 5, 6} olur.
- ? Olasılık Hesabı: Bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme sayısının, tüm olası sonuçların sayısına oranıdır.
? Olasılık Formülü
Bir olayın olasılığını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı)
Örneğin, bir madeni parayı havaya attığımızda yazı gelme olasılığı nedir?
* İstenen durum: 1 (yazı gelmesi)
* Tüm durumlar: 2 (yazı veya tura)
Olasılık = 1/2 = %50
? TYT'de Çıkmış Olasılık Soruları ve Çözümleri
? Soru 1 (2020 TYT)
Bir torbada 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 tane kart vardır. Bu torbadan rastgele bir kart çekiliyor. Çekilen kartın numarasının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
* İstenen durumlar: 1, 3, 5, 7, 9 (5 tane tek sayı)
* Tüm durumlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 tane kart)
Olasılık = 5/9
? Soru 2 (2019 TYT)
İki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
* İstenen durumlar (toplamı 7 olanlar): (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) (6 tane)
* Tüm durumlar: Her bir zar için 6 farklı sonuç olduğundan, toplam 6 x 6 = 36 farklı durum vardır.
Olasılık = 6/36 = 1/6
? Soru 3 (2018 TYT)
Bir kutuda 3 kırmızı, 4 beyaz ve 2 mavi bilye vardır. Bu kutudan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
* İstenen durumlar: 4 (beyaz bilye sayısı)
* Tüm durumlar: 3 + 4 + 2 = 9 (toplam bilye sayısı)
Olasılık = 4/9
? Olasılık İpuçları
- ✅ Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin istendiğini tam olarak anlayın.
- ? İstenen durumları ve tüm durumları doğru bir şekilde belirleyin.
- ➗ Olasılık formülünü doğru uygulayın.
- ? Gerekirse, örnek uzayı yazarak tüm olasılıkları görselleştirin.
