Soru: Aralarında Elif ve Zeynep'in de bulunduğu 5 kişilik bir arkadaş grubu yan yana fotoğraf çektirecektir. Elif ve Zeynep'in yan yana gelme olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{5}$
B) $\frac{2}{5}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{1}{2}$
E) $\frac{2}{3}$
Çözüm: Tüm durumların sayısı 5 kişinin yan yana sıralanışı olan $5! = 120$ olur. İstenen durumda Elif ve Zeynep'i tek bir kişi gibi düşünürsek toplamda 4 kişi sıralanacaktır ($4!$). Elif ve Zeynep kendi aralarında yer değiştirebileceği için $2!$ durumu eklenir. İstenen durum sayısı: $4! \cdot 2! = 24 \cdot 2 = 48$ olur. Olasılık değeri ise $\frac{\text{İstenen Durum}}{\text{Tüm Durum}} = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}$ olarak bulunur.
