Önerme Nedir? Doğruluk Değeri Ne Demektir?

Question

Önerme, doğru ya da yanlış olduğu kesin olarak belirtilebilen ifadelerdir. Mesela "Dünya yuvarlaktır" bir önermedir çünkü doğruluğunu kanıtlayabiliriz. Doğruluk değeri ise bu ifadenin doğru mu yanlış mı olduğunu gösterir, genelde "D" (doğru) veya "Y" (yanlış) şeklinde belirtilir.

Answer 1

Önerme Nedir?

Matematik ve mantıkta önerme, doğru ya da yanlış olarak kesin bir şekilde belirlenebilen ifadelere denir. Bir önermenin doğru veya yanlış olması, onun doğruluk değerini belirler.

Önerme Örnekleri:

• "2 + 3 = 5" → Bu bir önermedir ve doğrudur.
• "Dünya Güneş'ten büyüktür." → Bu bir önermedir ve yanlıştır.
• "Bugün hava güzel." → Bu bir önerme değildir, çünkü kişiden kişiye değişir ve kesin bir doğruluk değeri yoktur.

Doğruluk Değeri Ne Demektir?

Bir önermenin doğruluk değeri, o önermenin doğru (1 veya D) ya da yanlış (0 veya Y) olarak belirlenmesidir. Mantıkta bu değerler genellikle 1 (doğru) ve 0 (yanlış) ile gösterilir.

Doğruluk Değeri Örnekleri:

• "\( 5 > 3 \)" → Doğruluk değeri: 1 (doğru)
• "Ankara, Türkiye'nin başkentidir." → Doğruluk değeri: 1 (doğru)
• "\( 2 \times 2 = 5 \)" → Doğruluk değeri: 0 (yanlış)

Önermelerin Özellikleri:

• Bir önerme kesin olarak doğru veya yanlış olmalıdır.
• Önermeler açık ve net ifadelerdir, yoruma açık değildir.
• Birden fazla önerme, mantıksal bağlaçlarla (ve, veya, değil) birleştirilebilir.

Answer 2

Önerme Doğruluk Değeri Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
a) Ankara Türkiye'nin başkentidir.
b) 2 + 3 = 5
c) Bu soru çok zor!
d) Dünya Güneş'in etrafında döner.
e) \( \sqrt{16} = 4 \)
Cevap: c) "Bu soru çok zor!" ifadesi öznel bir yargı içerdiği için önerme değildir. Önermelerin doğruluğu veya yanlışlığı kesin olarak belirlenebilmelidir.

Soru 2: \( p: \) "Asal sayılar 2'den büyüktür." önermesinin doğruluk değeri nedir?
a) 1 (Doğru)
b) 0 (Yanlış)
c) Tanımsız
d) Hem 1 hem 0
e) Önerme değildir
Cevap: b) 2 asal sayı olmasına rağmen 2'den büyük değildir. Bu nedenle önerme yanlıştır ve doğruluk değeri 0'dır.