Geometride, üç doğrunun birbirleriyle kesişim durumlarını inceleyebiliriz. İkişer ikişer kesişim, bu doğruların her birinin diğer iki doğruyla ayrı ayrı kesiştiği anlamına gelir.
Üç doğru (\( d_1 \), \( d_2 \) ve \( d_3 \)) düşünelim:
Bu durumda, toplamda 3 farklı kesişim noktası oluşur. Doğruların hiçbiri birbirine paralel değildir ve üçü de aynı noktada kesişmez.
Aşağıdaki gibi bir durum hayal edebilirsiniz:
Soru 1: Aşağıdaki şekilde üç doğru ikişer ikişer kesişmektedir. Bu doğruların oluşturduğu toplam kesişim noktası sayısı kaçtır?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Cevap: c) 3
Çözüm: Üç doğru ikişer ikişer kesiştiğinde her iki doğrunun bir kesişim noktası olur. Toplamda \( \frac{3 \times 2}{2} = 3 \) kesişim noktası oluşur.
Soru 2: Aşağıdaki ifadelerden hangisi üç doğrunun ikişer ikişer kesişimi için yanlıştır?
a) Her doğru diğer iki doğruyu keser. b) Kesişim noktaları aynı olabilir. c) Üçgen oluşturabilirler. d) En az üç kesişim noktası vardır.
Cevap: b) Kesişim noktaları aynı olabilir.
Çözüm: Kesişim noktalarının aynı olması durumunda doğrular aynı noktadan geçer ve bu, "ikişer ikişer kesişme" tanımına uymaz.
Soru 3: Şekildeki \( d_1 \), \( d_2 \) ve \( d_3 \) doğruları ikişer ikişer kesişmektedir. \( d_1 \) ve \( d_2 \) doğrularının kesişimi \( A \) noktası, \( d_1 \) ve \( d_3 \) doğrularının kesişimi \( B \) noktası ise, \( d_2 \) ve \( d_3 \) doğrularının kesişim noktası aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) \( A \) b) \( B \) c) \( C \) d) \( A \) ve \( B \)
Cevap: d) \( A \) ve \( B \)
Çözüm: Üç doğru ikişer ikişer farklı noktalarda kesişiyorsa, üçüncü kesişim noktası \( C \) olmalıdır. \( A \) ve \( B \) aynı anda kesişim noktası olamaz.
Soru 4: Bir düzlemde üç doğrunun ikişer ikişer kesişmesiyle oluşan en fazla bölge sayısı kaçtır?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
Cevap: c) 6
Çözüm: Üç doğru ikişer ikişer kesiştiğinde ve kesişim noktaları farklı olduğunda düzlemi maksimum 6 bölgeye ayırır.
