Bir beşgenin iç açılarından dördü sırasıyla 110°, 90°, 130° ve 120° dir. Beşinci iç açı kaç derecedir?
A) 80Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir beşgenin dört iç açısı verilmiş ve bizden beşinci iç açıyı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
Bir çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için genel bir formülümüz vardır: $(n-2) \times 180^\circ$, burada $n$ çokgenin kenar sayısıdır.
Beşgenin 5 kenarı olduğu için ($n=5$), iç açılarının toplamı şu şekilde hesaplanır:
$(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$.
Demek ki, bir beşgenin tüm iç açılarının toplamı $540^\circ$ olmalıdır.
Soruda bize beşgenin dört iç açısı verilmiş: $110^\circ$, $90^\circ$, $130^\circ$ ve $120^\circ$.
Bu dört açının toplamını bulalım:
$110^\circ + 90^\circ + 130^\circ + 120^\circ = 450^\circ$.
Beşgenin tüm iç açılarının toplamı $540^\circ$ idi. Biz dört açının toplamının $450^\circ$ olduğunu bulduk. Beşinci açıyı bulmak için, tüm açıların toplamından bilinen dört açının toplamını çıkarmamız yeterlidir:
Beşinci açı = (Tüm iç açıların toplamı) - (Bilinen dört açının toplamı)
Beşinci açı = $540^\circ - 450^\circ = 90^\circ$.
Buna göre, beşinci iç açı $90^\circ$ dir.
Cevap B seçeneğidir.
