Bir marangoz, yüzey alanı 294 cm² olan küp şeklindeki bir kutunun tüm yüzeylerini, alanı 6 cm² olan düzgün altıgen şeklindeki ahşap parçalarla hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplamak istiyor. Bunun için en az kaç ahşap parça gerekir?
A) 49
B) 54
C) 56
D) 64
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir küpün yüzey alanını, düzgün altıgen şeklindeki ahşap parçalarla kaplamak için kaç parça gerektiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Küpün Toplam Yüzey Alanını Anlayalım
- Soruda bize küp şeklindeki kutunun toplam yüzey alanının $294 \text{ cm}^2$ olduğu verilmiş. Bu, kutunun dışındaki tüm yüzeylerin toplam büyüklüğüdür.
- 2. Adım: Ahşap Parçanın Alanını Belirleyelim
- Kutuyu kaplamak için kullanılacak her bir düzgün altıgen şeklindeki ahşap parçanın alanı $6 \text{ cm}^2$ olarak verilmiştir.
- 3. Adım: Gerekli Parça Sayısını Hesaplayalım
- Kutunun tüm yüzeylerini hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplamak istediğimize göre, küpün toplam yüzey alanını, bir ahşap parçanın alanına bölerek kaç parça gerektiğini bulabiliriz.
- Yani, Gerekli Parça Sayısı = (Küpün Toplam Yüzey Alanı) / (Bir Ahşap Parçanın Alanı)
- Matematiksel olarak ifade edersek: $\frac{\text{Toplam Yüzey Alanı}}{\text{Bir Parçanın Alanı}}$
- Sayıları yerine koyalım: $\frac{294 \text{ cm}^2}{6 \text{ cm}^2}$
- Bu işlemi yaptığımızda: $294 \div 6 = 49$ sonucunu buluruz.
- Demek ki, küpün tüm yüzeylerini kaplamak için en az 49 adet ahşap parça gereklidir.
Cevap A seçeneğidir.
