Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, borsa değişimlerini gösteren $+5$ ve $-3$ gibi değerlerin hangi sayı kümesine ait olduğunu bulacağız. Sayı kümelerini hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Doğal Sayılar ($N$): Sayma işleminde kullandığımız sayılardır. Genellikle $1, 2, 3, ...$ şeklinde gösterilir. Bazı tanımlamalarda $0$ da doğal sayılara dahil edilebilir ($0, 1, 2, 3, ...$). Ancak önemli olan, doğal sayıların negatif değerleri ve kesirli değerleri içermemesidir.
- Tam Sayılar ($Z$): Doğal sayılar, onların negatifleri ve sıfırın birleşimiyle oluşan kümedir. Yani $..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$ şeklindedir. Tam sayılar, kesirli veya ondalıklı ifadeleri içermez.
- Rasyonel Sayılar ($Q$): $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen tüm sayılardır. Tam sayılar, sonlu ondalık sayılar ve devirli ondalık sayılar rasyonel sayılardır. Örneğin, $5 = rac{5}{1}$, $-3 = rac{-3}{1}$, $0.5 = rac{1}{2}$, $0.333... = rac{1}{3}$ gibi.
- İrrasyonel Sayılar ($I$): Rasyonel olmayan sayılardır. Yani $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılamayan sayılardır. Ondalık gösterimleri virgülden sonra düzensiz ve sonsuz devam eden sayılardır. Örneğin, $\pi$ (pi sayısı), $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$ gibi sayılar irrasyoneldir.
Şimdi sorudaki değerlere bakalım:
- Verilen değerler $+5$ ve $-3$'tür.
- $+5$ pozitif bir tam sayıdır.
- $-3$ negatif bir tam sayıdır.
- Doğal sayılar kümesi sadece pozitif tam sayıları (veya sıfırı) içerir, negatif sayıları içermez. Bu yüzden $-3$ doğal sayı değildir.
- Tam sayılar kümesi ise hem pozitif tam sayıları ($1, 2, 3, ...$), hem negatif tam sayıları ($-1, -2, -3, ...$) hem de sıfırı ($0$) içerir. Bu durumda, $+5$ ve $-3$ değerleri tam sayılar kümesine tam olarak uymaktadır.
- Rasyonel sayılar kümesi tam sayıları da içerir, çünkü her tam sayı bir rasyonel sayı olarak yazılabilir (örneğin $5 = rac{5}{1}$). Ancak tam sayılar, rasyonel sayılar kümesinin daha özel bir alt kümesidir. Soru, bu değerlerin "hangi sayı kümesine ait olduğunu" sorduğunda, en uygun ve spesifik olanı seçmeliyiz. $+5$ ve $-3$ kesirli veya ondalıklı bir ifade taşımadığı için, tam sayılar kümesi en doğru cevaptır.
- İrrasyonel sayılar kümesi ise bu tür tam sayıları içermez.
Bu açıklamalara göre, $+5$ ve $-3$ değerleri tam sayılar kümesine aittir.
Cevap B seçeneğidir.
